Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

Gọi 70 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: n,n+1,n+2,n+3,...n+69

=n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(n+69)

=70n+(0+1+2+3+...+69)

=70n+ [\(\left(69+0\right)\cdot70\)]          (Công thức tính tổng các số hạng liên tiếp)

=70n+ 4830

Ta có: 4830 không chia hết cho 18

=> Tổng đó không chia hết cho 18

Gọi 70 stn lien tiếp đó là: X, X+ 1, X+ 2, …, X+ 69

Theo bài ra ta có: X+ X+ 1+ X+ 2+...+X+69

=70* X + 2415

Vi 70* X là có tận cùng là 0 cộng với số có tận cùng là 5 sẽ là số có tận cùng là 5. Vậy tổng 70 stn liên tiếp là 1 số lẻ nên không chia hết cho 18 ( vì 18 là số chẵn)

Hok tốt

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2

b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))

Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3

=> ĐPCM

c)

gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)

ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)

                                       \(=2.2.k.k+4k\)

                                       \(=4k^2+4k\)

mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4

=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4

a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1

Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2

Neu a la so le:a+1 la so le

Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2

a)

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là 2k;2k+1. ta có:

*nêu 2k lẻ=>2k+1 chẳn =>2k+1 chia hết cho 2

*nếu 2k+1 lẻ=> 2k chẳn =>2k chia hết cho 2

vậy DPCM 

Gọi 3 stn liên tiếp là: a;a+1;a+2

Ta có : a+a+1+a+2=3a+(1+2)=3a+3

Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3 

Nên 3a+3 chia hết cho 3

Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1;a+2 

ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a +3=3.(a+1) chia hết cho3 

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Giải :

Tổng 3 STN liên tiếp bằng :

A + ( A +1 ) + ( A + 2 )

= ( A + A + A ) + ( 1 + 2 )

= 3A + 3

Mà 3A chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)A + ( A + 1 ) + ( A + 2 ) chia hết cho 3 với mọi A ( đpcm ).

 

 

hai số tự nhiên liên tiếp thì phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ mà tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ thì là 1 số chẵn 
 

\(a,\) Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn và lẻ do đó tích hai số tự nhiên liên tiếp là:

\(\text{chẵn . lẻ = chẵn}\) \(\xrightarrow[]{}\) \(\text{Chia hết cho 2}\)

\(b,\) Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3 và ba số tự nhiên liên tiếp có thể là \(3k;3k+1;3k+2\) do đó tích ba số tự nhiên liên tiếp là:

\(3k.\left(3k+1\right).\left(3k+2\right)\xrightarrow[]{}\text{Chia hết cho 3}\)