a) \(A=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+\left(-1999\right)+2001\)

Số số hạng của tổng trên là: \(\frac{2001-1}{2}+1=1001\).

\(A=\left[1+\left(-3\right)\right]+\left[5+\left(-7\right)\right]+...+\left[1997+\left(-1999\right)\right]+2001\)

\(A=-2.500+2001\)

\(A=1001\)

b) \(1+\left(-2\right)+\left(-3\right)+4+5+\left(-6\right)+\left(-7\right)+8+...+1997+\left(-1998\right)+\left(-1999\right)+2000\)

\(=\left\{\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[\left(-3\right)+4\right]\right\}+...+\left\{\left[1997+\left(-1998\right)\right]+\left[\left(-1999\right)+2000\right]\right\}\)

\(=\left(-1+1\right)+\left(-1+1\right)+...+\left(-1+1\right)\)

\(=0+0+...+0=0\)

Ta có: 1-2-3+4+5-6-7+...+1997-1998-1999+2000+2001

=(1-2-3)+[4+(5-6-7)]+[8+(9-10-11)]+...+[1996+(1997-1998-1999)]+(2000+2001)

Từ 4 đến 1999 có số số hạng là: (1999-4):1+1=1996(số hạng)

= -4 + [4+(-8)] + [8+(-12)] + [12+(-16)] + ... + [1996+(-2000] + 4001

= -4 + (-4) + (-4) + (-4) + ... + (-4) + 4001

= -4 + (-4).(1996:4) + 4001

= -4 + (-4).499 + 4001

= -4.500 + 4001

= -2000 + 4001

= 2001

Nhớ k

câu hỏi là gì vậy bạn

a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]

     S= (-2)+(-2)+......+(-2)

Có 10 số (-2)

      S= (-2) x 10 =(-20)

b,  S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]

     S=2+2+2+......+2

Có 11 số 2

     S= 2 x 11 =22

a) -1 - 2 - 3 - 4 - 5 -.............- 2009 - 2010

SCSH: ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010

tỔNG: ( 2010 + 1 ) . 2010 : 2 = 2021055

b) 1 - 3 + 5 - 7 +...............+ 2005 - 2007 + 2009 - 2011

SCSH: ( 2011 - 1 ) : 2 + 1 = 1006

tỔNG: ( 2011 + 1 ) . 1006 : 2 = 1012036

c) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 +..........................+ 1997 - 1998 - 1999 + 2000 + 2001

SCSH: ( 2001 - 1 ) : 1 + 1 = 2001

tỔNG: ( 2001 + 1 ) . 2001 : 2 = 2003001

Hk tốt,

 k nhé

[1-2-3+4]+........+[1997-1998-1999+2000]+2001

=0+0+....+0+2001

=2001

[1-2-3+4]+........+[1997-1998-1999+2000]+2001

=0+0+....+0+2001

=2001