Số a45b

Để b chia hết cho 2, thì b phải là số chẵn : 0,2,4,6,8

Các số có số cuối chia hết cho 9 mà chẵn là : 18, 36,54, 72, 90

Để chia hết cho 5 mà dư 3 thì b phải là số 3 hoặc 8

Như vậy, chỉ có số 8 mới phù hợp với 3 điều kiện trên => b = 8

Ta có: a458

Để số trên chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9, ta có

a + 4 + 5 + 8 = a +17 

Để tổng trên chia hết cho 9 thì a phải = 1 vì 1 +17 = 18 chia hết cho 9

Như  vậy, số cần tìm là 1458

Số a45b

Để b chia hết cho 2, thì b phải là số chẵn : 0,2,4,6,8

Các số có số cuối chia hết cho 9 mà chẵn là : 18, 36,54, 72, 90

Để chia hết cho 5 mà dư 3 thì b phải là số 3 hoặc 8

Như vậy, chỉ có số 8 mới phù hợp với 3 điều kiện trên => b = 8

Ta có: a458

Để số trên chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9, ta có

a + 4 + 5 + 8 = a +17 

Để tổng trên chia hết cho 9 thì a phải = 1 vì 1 +17 = 18 chia hết cho 9

giup mk di mk cong diem

381654729

12360608

oh ! 

đề dài dữ

pạn

123654321

123654321

cach giai

goi a la so can tim ta co

a chia het cho 2,3,4,5,6 suy ra cstc la 0

tiep theo a chia het cho 7,8,9 suy ra 

mk hết bít xin lỗi bn

ab , abcd , abcdef , abcdefgh lần lượt chia hết cho 2,4,6,8 nên (b,d,f,h) là hoán vị của (2,4,6,8) => (a,c,e,g,i) là hoán vị của (1,3,5,7,9)

abcde chia hết cho 5 nên e = 5

abcdefgh chia hết cho 8 mà f chẵn nên gh chia hết cho 8 trong khi g lẻ, khác 5

=> gh = 16 ; 32 ; 72 ; 96 .

abc,abcdef,abcdefghi lần lượt chia hết cho 3, 6, 9 nên a + b + c , a + b + c + d + e + f và a + b + c + d + e + f + g + h + i chia hết cho 3.

=> d + e + f chia hết cho 3 => g + h + i chia hết cho 3 => def,ghi chia hết cho 3.

=> ghi = 165 (loại vì i lẻ, khác 5) ; 321 ; 327 ; 723 ; 729 ; 963 => h = 2 ; 6

abcd chia hết cho 4 mà c lẻ nên d = 6 => def = 654 ; h khác d nên h = 2 => b = 8 ; g khác 9

=> abcdefghi = a8c654g2i

a8c654g chia hết cho 7 nên theo dấu hiệu chia hết cho 7, ta có :

a + 54g - 8c6 = a + 540 + g - 800 - 10c - 6 = a + g - 3c - 7c - 266 chia hết cho 7 mà 266 và 7c chia hết cho 7 nên a + g - 3c chia hết cho 7.

Nếu g = 1 thì a = 9 , c = 1 (loại vì c khác g)

Nếu g = 3 thì a = 7 , c = 1 (loại vì abc = 781 không chia hết cho 3)

Nếu g = 7 thì a = 3 , c = 1 hoặc a = 9 , c = 3 (loại vì abc = 983 không chia hết cho 3) => i = 9

Vậy abcdefghi = 381654729

Bài hay vậy!

Từ các giả thiết về số chẵn suy ra \(b,d,f,h\) là các chữ số chẵn còn \(a,c,e,g,i\)là các chữ số lẻ.

Do \(\overline{abcde}\) chia hết cho 5 nên \(e=5\).

Từ các giả thiết về chia hết cho 3, 6, 9 suy ra \(\overline{abc},\overline{def},\overline{ghi}\) đều chia hết cho 3.

Nhận xét: Do \(\overline{cd}\) chia hết cho 4 mà \(c\) lẻ nên (bằng kiểm tra) suy ra \(d=2\) hoặc \(d=6.\)

Trường hợp 1: \(d=2\). Khi đó \(\overline{def}=\overline{25f}\) chia hết cho 3 nên \(f=8\).

\(\overline{fgh}=\overline{8gh}\) chia hết cho 8 nên \(\overline{gh}=16\). Nhưng khi đó \(\overline{ghi}=\overline{16i}\) chia hết cho 3 thì vô lí.

Trường hợp 2: \(d=6\). Khi đó \(\overline{def}=\overline{65f}\) chia hết cho 3 nên \(f=4\).

\(\overline{fgh}=\overline{4gh}\) chia hết cho 8 nên \(\overline{gh}=32\) hoặc \(\overline{gh}=72\).

Nếu \(\overline{gh}=32\) thì do \(\overline{ghi}\) chia hết cho 3 suy ra vô lí.

Do đó \(\overline{gh}=72\) nên \(\overline{ghi}=729\).

Ta đã có \(\overline{abcdefghi}=\overline{abc654729}\). Còn lại các chữ số \(1,3,8\).

Lưu ý \(b\) chẵn.

Nếu \(\overline{abc}=183\) thì \(1836547\) không chia hết cho 7 (vô lí).

Còn \(\overline{abc}=381\) thì \(3816547\) chia hết cho 7.

Đáp số là \(381654729\)

thank

Số 123456789

123456789