Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy các tỉ số đó bằng 1/2

Đặt \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k\)

\(\Rightarrow a=kb+kc\)và \(b=kc+ka\)và \(c=ka+kb\)

\(\Rightarrow a+b+c=kb+kc+kc+ka+ka+kb\)

\(a+b+c=k\left(b+c+c+a+a+b\right)\)

\(a+b+c=k\left[2\left(a+b+c\right)\right]\)

\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=k\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k\)

Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)

Cần lời giải đầy đủ.

Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)

Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)

Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)

=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)

(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)

bài 3

Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)

= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)

=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)

bài 2

Giải:
Gọi 2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)2n+1=a2,3n+1=b2(a,b∈N,10≤n≤99)

10≤n≤99⇒21≤2n+1≤19910≤n≤99⇒21≤2n+1≤199

⇒21≤a2≤199⇒21≤a2≤199

Mà 2n + 1 lẻ

⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}⇒2n+1=a2∈{25;49;81;121;169}

⇒n∈{12;24;40;60;84}⇒n∈{12;24;40;60;84}

⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}⇒3n+1∈{37;73;121;181;253}

Mà 3n + 1 là số chính phương

⇒3n+1=121⇒n=40⇒3n+1=121⇒n=40

Vậy n = 40

Cái đề sao mà dài... Chị coppy lên hỏi thẳng gg chứ không cần đăng lên đây cũng được. :))

cho hỏi x đâu ra vậy

hình như bn í lộn x là y hay sao ấy

8a=5b

26c=15b

vì 8a=5b

24a=15b=26c

tỉ số của a và c là: 12/13

Tỉ số của c và a là : 

5/8 : 15/26 = 41/25

Đáp số : .....