Trăm bó cỏ, trăm con trâu
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già,
Ba con một bó.
Hỏi có bao nhiêu con trâu mỗi loại?
Trăm trâu, trăm cỏ( có 100 con trâu, 100 bó cỏ)
Trâu đứng ăn năm ( con đứng ăn năm bó cỏ)
Trâu nằm ăn ba ( co trâu nằm ăn ba bó cỏ)
Lụ khụ trâu già, ba con một bó( ba con trâu già ăn hết một bó)
Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại ?
Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có: 5D + 3N + G/3 = 100
Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300
15D + 9N + 1G = 300
Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200
14D + 8N = 200 (1)
Chia (1) cho 2: 7D + 4N = 100
(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
Nếu:
D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4
(12x15 + 4x9 + G = 300) => G = 84
D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11
(8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18
(4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
Đáp số: 1). D=12 ; N=4 ; G=84
2). D=8 ; N=11 ; G=81
3). D=4 ; N=18 ; G=78
Trăm bó cỏ, trăm con trâu,
Trâu đứng ăn năm,
Trâu nằm ăn ba,
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó.
Hỏi có bao nhiêu con trâu mỗi loại?
Trăm con trâu trăm bó cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ?
GỌI SỐ TRÂU ĐỨNG LÀ X
SỐ TRÂU NẰM LÀ Y( x, y thuộc n*)
số trâu già là 100-(x+y)
ta co pt sau
5x+3y+[100-(x+y)]/3=100
15x+9y+100-x-y=300
14x+8y=200
7x+4y=100
ta có x nhỏ hơn hoặc = 12 để thoả mãn điều kiện của bài
thay x= 4 ta tìm được y = 18 thoả mãn
trâu đứng 4 con nằm 18 con già 78 con
"Trăm bó cỏ,trăm con trâu,
Trâu đứng ăn năm,
Trâu nằm ăn ba,
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó".
Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại?
Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)
ta có Số trâu x + y + z = 100 (1)
Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 (2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200
7*y + 4*y = 100
y = 25 - x*7/4
y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.
Nên x=4, x=8 hoặc x=12
Thay ngược ta có các kết quả:
1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già
2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Gọi trâu đứng là \(x\), trâu nằm là \(y\), trâu già là \(z\) \(\left(x;y;z\inℕ^∗\right)\)
Ta có hệ phương trình nghiệm nguyên:
\(x+y+z=100\)(1)
\(5x+3y+\frac{z}{2}=100\left(x< 20;y< 33\right)\)(2)
\(\Leftrightarrow10x+6y+z=200\)
\(\Leftrightarrow10x+6y+\left(100-x-y\right)=200\)
\(\Leftrightarrow9x+5y=100\)(3). Suy ra \(x< 11\)
Vì \(100\)chia hết \(5\), \(5y\) chia hết 5 suy ra \(9x\) phải chia hết \(5\).
Suy ra \(x\) chia hết \(5\). mà \(0< x< 11\). Suy ra \(x=5;10\)
Với \(x=5\) thay vào (3) suy ra \(y=11\), thay vào (1) suy ra \(z=84\)
Với \(x=10\) thay vào (3) suy ra \(y=2\), thay vào (1) suy ra \(z=88\)
Vậy có 2 nghiệm là \(\left(x;y;z\right)=\left(5;11;84\right),\left(10;2;88\right)\)
Trăm bó cỏ,trăm con trâu
Trâu đứng ăn năm,
Trâu nằm ăn ba,
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó"
Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ?
84 trau gia
12 trau dung
4 trau nam
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
trăm con trâu trăm bó cỏ
trâu đứng ăn năm
trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu con mỗi loại
Trăm con trâu, trăm bó cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Hỏi có bao nhiêu con trâu mỗi loại ?
Trăm bó cỏ , trăm con trâu
Trâu đứng ăn năm ,
Trâu nằm ăn ba ,
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại
trăm bó cỏ ,trăm con trâu
trâu đứng ăn năm ,trâu nằm ăn ba
lụ khụ trâu già
ba con một bó
hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại