Nếu a=b+c thì: (a^3+b^3)/(a^3+c^3)=(a+b)/(a+c)
Những câu hỏi liên quan
CM : a) Nếu a+b +c = 0 thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
b) Nếu a+b +c +d = 0 thì \(a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\:\)
a ) \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
Nếu : \(a+b+c=0\) thì đẳng thức trên đúng .
\(\Rightarrowđpcm\)
b ) \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(cb-cd\right)\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) a^3+b^3+c^3=3abca3+b3+c3=3abc
\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc=0
\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=0
Nếu : a+b+c=0a+b+c=0 thì đẳng thức trên đúng .(đpcm)
b ) a+b+c+d=0a+b+c+d=0
\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3⇒a+b=−(c+d)⇔(a+b)3=−(c+d)3
\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)⇔a3+b3+c3+d3=−3ab(a+b)−3cd(c+d)
\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)⇔a3+b3+c3+d3=3ab(c+d)−3cd(c+d)
\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(cb-cd\right)\left(đpcm\right)⇔a3+b3+c3+d3=3(c+d)(cb−cd)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết vào chỗ chấm (theo mẫu):
Mẫu : Nếu a = 2, b = 3, c = 5 thì a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10.
Nếu a = 8, b = 5, c =2 thì: a + b + c = …………………………..
a – b – c = …………………………..
a × b × c = …………………………..
Nếu a = 8, b = 5, c =2 thì: a + b + c = 8 + 5 + 2 = 15.
a – b – c = 8 – 5 -2 = 1.
a × b × c = 8 × 5 × 2 = 80.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) c/m :nếu a+b+c = 0 thì a3 + b3+c3 =3abc
2) nếu a,b,c>0 thì a3 +b3+c3 > = 3abc. dấu '' ='' xảy ra khi a=b=c
Cho tích a.b.c. Nếu thêm b vào a thì tích tăng thêm A. Nếu thêm C vào b thì tích tăng thêm B. Nếu thêm a vào c thì tích tăng thêm B . Biết a3.b3.c3. Tìm a ,b , c
Chứng minh rằng nếu a/b=b/c=c/d thì a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
Giúp mình nha...
Chứng minh các đẳng thức sau:
a, Nếu a = b + 1 thì (a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^8 + b^8)...(a^32 + b^32) = a^64 - b^64
b, Nếu a = b + c thì (a^3 + b^3)/(a^3 + c^3) = (a + b)/(a + c)
CMR : nếu a +b +c = 0 hoặc a = b = c thì a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Nếu a^3 +b^3+c^3=3abc thì a+b+c=0 và a=b=c=0
ta có:a^3+b^3+c^3=3abc
<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0
<=>(a+b+c)[(a+b)^2+(a+b)c+c^2]-3ab(a+b...
<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
<=>1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]...
do a,b,c doi mot khac nhau nen PT<=>a+b+c=0(DPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
