(Thi Quốc tế IMO 1962)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất sau:
1)Viết dưới dạng thập phân a có tận cùng là số 6.
2)Nếu bỏ chữ số 6 cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số gấp 4 lần số ban đầu.
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất: có chữ số tận cùng là 6 và nếu bỏ chữ số 6 cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các số còn lại thì được một số mới gấp 4 lần số ban đầu.
tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất sau:
1. có tận cùng bằng 6
2. nếu bỏ đi chữ số 6 ở cuối và đặt lên đầu thì ta được một số gấp 4 lần số ban đầu
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất sau :
+> chữ số cuối cùng là 6
+> Nếu bỏ chữ số 6 cuối cùng và thêm chữ số 6 vào trước các chữ số còn lại thì ta được 1 số mới gấp 4 lần số ban đầu.
a. Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tương ứng là 7,6m và 11,2m đượclát kín bởi các viên gạch hình vuông có cạnh 20cm .( Cho rằng diện tích phần tiếp giáp nhau giữa cácviên gạch là không đáng kể ). Người ta đánh số các viên gạch được lát từ 1 cho đến hết. Giả sử trênviên gạch thứ nhất người ta đặt lên đó 1 hạt đậu , trên viên gạch thứ hai người ta đặt lên đó 7 hạt đậu,trên viên gạch thứ ba người ta đặt lên đó 49 hạt đậu, trên viên gạch thứ tư người ta đặt lên đó 343 hạtđậu, ... và cứ đặt các hạt đậu theo cách đó cho đến viên gạch cuối cùng ở trên sân này . Gọi S là tổngsố hạt đậu đã đặt lên các viên gạch của sân đó. Tìm 3 chữ số tận cùng bên phải của số 6S + 5 .
b. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có tính chất : có chữ số tận cùng là số 6 và nếu bỏ chữ số 6cuối cùng và đặt chữ số 6 lên trước các chữ số còn lại sẽ được một số mới gấp 4 lần chữ số ban đầu.
Tìm số có 6 chữ số có chữ số tận cùng là 4 . Nếu chuyển chữ số 4 lên đầu và giữ nguyên các chữ số còn lại thì được số gấp 4 lần chữ số cần tìm. Số cần tìm là ?
Tìm số có 6 chữ số có chữ số tận cùng là 4 . Nếu chuyển chữ số 4 lên đầu và giữ nguyên các chữ số còn lại thì được số gấp 4 lần chữ số cần tìm.Số cần tìm là ?
tìm 1 số có 6 chữ số biết chữ số tận cùng là 4 nếu chuyển vị trí chữ số này từ cuối lên đầu nhưng ko thay đổi thứ tự các chử số còn lại thì ta được 1 số gấp 4 lần số đã cho
Gọi số cần tìm là abcde4
=> abcde . 4 = 4abcde
Ta có
abcde4 = abcde0 + 4 = abcde.10 + 4
4abcde = 400000 + abcde
=> 400000 + abcde = (abcde . 10 + 4).4
400000 + abcde = abcde . 40 + 16
400000 - 16 = (abcde.40) - abcde
399984 = abcde . 39
abcde = 399984 : 39
abcde = 10256
Vậy số cần tìm là 102564
sao lại 40+16 và sao lại 39
. Tìm số có 6 chữ số, biết chữ số tận cùng là 4 , nếu chuyển vị trí chữ số này từ cuối lên đầu nhưng không thay đổi thứ tự các chữ số còn lại thì ta được một số lớn gấp 4 lần số đã cho
Bài 1:
a)Nếu a dương thì số liền sau cũng dương.
Ta có: Nếu a dương thì a>0 số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là số dương
b)Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
Ta có: Nếu a âm thì a<0 số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên là số âm.
Bài 2. Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số
bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên
tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
Bài 3:
Vì có 11 tổng mà chỉ có thể có 10 chữ số tận cùng đều là các số từ 0 , 1 ,2, ...., 9 nên luôn tìm được hai tổng có
chữ số tận cùng giống nhau nên hiệu của chúng là một số nguyên có tận cùng là 0 và là số chia hết cho 10.