Tìm các cặp số nguyên tố (x, y) thõa mãn: x^2- 2y^2 = 1
Những câu hỏi liên quan
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thõa mãn điều kiện: \(y^4=x\left(2y^2-1\right)\)
help mee :>
Với y nguyên thì \(2y^2-1\ne0\), Từ phương trình đề cho suy ra
\(x=\frac{y^4}{2y^2-1}\). Để x nguyên thì :
\(y^4⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow8y^4⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(4y^4-1\right)+2⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2y^2-1\right)\left(2y^2+1\right)+2⋮2y^2-1\)
\(\Leftrightarrow2y^2-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1,1,-2,2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2y^2\in\left\{0,2,-1,3\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,-1\right\}\) ( Do y nguyên )
Với \(y=0\Rightarrow x=0\)
Với \(y=1\Rightarrow x=1\)
Với \(y=-1\Rightarrow x=1\)
tìm các cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn : x^2 - 2y = 1
\(PT\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\). Vì x2 là số chính phương lẻ.
\(\Rightarrow x^2=2y^2+1\equiv1\left(mod4\right)\)mà y số nguyên.
\(\Rightarrow y=2,x=3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên tố (x,y) thỏa mãn :(x-1)(x+1)=2y2
Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
tìm các cặp số nguyên tố [x,y] thỏa mãn
x^2-2y^2=1
Tìm các cặp số (x;y) biết x và y đều là nguyên tố thỏa mãn : x^2 - 2y^2 = 1.
Ta co: x2-2y2 = 1
Vi x,y deu la so nguyen to nen: x2\(\ge\) 4 2y2\(\ge\)8
Vi vay: x2-2y2 < 0 (trái với đề bài đã cho)
Suy ra: Khong co gia tri nao cuar x,y ca
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên tố x, y thỏa mãn: x2 - 2y2 =1
Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (x;y) thỏa mãn: x^2 - 2y^2=1
\(x^2-2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=2y^2+1\)
Vì \(x^2\)là số chính phương lẻ
\(\Rightarrow x^2=2y^2+1⋮1\left(mod4\right)\)mà theo đề ra y là số nguyên tố
\(\Rightarrow y=2;x=3\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm các cặp số nguyên x,y thõa mãn điều kiện x^5+y^2=xy^2+1
Tìm các cặp số x, y biết x, y đều là số nguyên tố thỏa mãn : x2 - 2y2 = 1
Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath