hãy cắt chiếc bánh sinh nhật hình tròn thành 8 mảnh chỉ với 3 lần cắt
ko chép mạng
Cho một chiếc bánh gato hình tròn, hãy chia chiếc bánh thành 75 miếng nhưng chỉ với 15 nhát cắt.
Các giáo sư của một đại học nọ tổ chức liên hoan sinh nhật , nhân dịp này họ thử trí thông minh của chàng sinh viên Trevor.Trevor phải cắt chiếc bánh sinh nhật thành tám mảnh bằng nhau,nhưng anh chỉ đươc phép thực hiện ba nhát cắt,và không đươc phép dịch chuyển các mảnh khi đang cắt bánh.Vậy,Trevor cắt bánh như thế nào?
Có 1 chiếc bánh dạng hình hộp chữ nhật: cần 4 nhát cắt để chia chiếc bánh thành 12 mảnh bằng nhau ?
cắt bánh thành 3 miếng bánh hình hộp chữ nhật bằng nhau bằng 2 nhát, để 3 miếng bánh chồng lên nhau, cắt 1 nát dọc và 1 nhát ngang ở chính giữa. Như vậy 1 miếng bánh sẽ thành 4 miếng và 3 miếng sẽ thành 3x4=12 miếng và có tổng cộng 2+1+1=4 nhát cắt
Chiếc bánh trung thu
Nhân tròn ở giữa
Hãy cắt 4 lần
Thành 12 miếng
Nhưng nhớ điều kiện
Các miếng bằng nhau
Và lần cắt nào
Cũng qua giữa bánh
Có nhiều cách cắt được các bạn đề xuất. Xin giới thiệu 3 cách.
Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).
Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.
Ta có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3 nhát cắt đều đi qua đúng ... tâm bánh.
Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN = NC).
Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát như hình vẽ.
Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB.
Chiếc bánh trung thu Nhân tròn ở giữa Hãy cắt 4 lần Thành 12 miếng Nhưng nhớ điều kiện Các miếng bằng nhau Và lần cắt nào Cũng qua giữa bánh
Lần 1 : cắt chéo từ trái qua phải
Lần 2 : cắt chéo từ phải qua trái
Lần 3 : cắt từ trên xuống
Lần 4 : cắt phải qua trái
Nhân dịp sinh nhật bạn Trang, 7 bạn trong Câu lạc bộ Toán học đến chúc mừng Trang. Mẹ chuẩn bị cho Trang một cái bánh ga tô rất đẹp. Đúng lúc cắt thì Toàn, một thành viên lém lỉnh ra câu đố với Trang: Chỉ được dùng 3 nhát dao cắt bánh mà chia đều được cho mỗi người 1 miếng. Tất nhiên là các miếng bánh phải bằng nhau. Trang suy nghĩ trong vòng ba nốt nhạc rồi nháy mắt với Toàn và cắt bánh khiến mọi người đều bái phục. Đố em, Trang đã cắt bánh như thế nào? Em nói cách Trang cắt chiếc bánh và vẽ các nhát cắt vào hình chiếc bánh dưới đây nhé.
Có tất cả 8 người. Vì vậy Trang cần cắt thành 8 miếng bánh như sau :
+ Dùng 2 nhát cắt từ trên xuống dưới chia chiếc bánh thành 4 phần bằng nhau.
+ Dùng nhát cắt ngang thân bánh chia mỗi phần trong 4 phần thành 2 ta được 8 phần bằng nhau. (như hình vẽ)
Chiếc bánh trung thu
Nhân tròn ở giữa
Hãy cắt 4 lần
Thành 12 miếng
Nhưng nhớ điều kiện
Các miếng bằng nhau
Và lần cắt nào
Cũng qua giữa bánh
Có nhiều cách cắt được các bạn đề xuất. Xin giới thiệu 3 cách.
Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).
Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.
Các bạn có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3 nhát cắt đều đi qua đúng ... tâm bánh.
Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN = NC).
Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát như hình vẽ.
Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB.
Bài giải: Có nhiều cách cắt được các bạn đề xuất. Xin giới thiệu 3 cách.
Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí
này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).
Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.
Các bạn có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3
nhát cắt đều đi qua đúng ... tâm bánh.
Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này
lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN
= NC).
Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát
như hình vẽ.
Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB. v
Chiếc bánh trung thu
Nhân tròn ở giữa
Hãy cắt 4 lần
Thành 12 miếng
Nhưng nhớ điều kiện
Các miếng bằng nhau
Và lần cắt nào
Cũng qua giữa bánh
Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).
Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.
Các bạn có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3 nhát cắt đều đi qua đúng ... tâm bánh.
Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN = NC).
Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát như hình vẽ.
Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB.
Chiếc bánh trung thu
Nhân tròn ở giữa
Hãy cắt 4 lần
Thành 12 miếng
Nhưng nhớ điều kiện
Các miếng bằng nhau
Và lần cắt nào
Cũng qua giữa bánh