Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) CMR: AE \(\perp\)BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c) CMR: Đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.
a) cm AE vuông góc BC
b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.
a) cm AE vuông góc BC
b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB . Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ AB các hình vuông AMCD,BMEF.
a) cm AE vuông góc BC
b)Gọi H là giao điểm AE và BC. Chứng minh: D,H,F thắng hàng Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng ấy (MA> MB). Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, ta dựng hình vuông AMCD và MBFE.
Chứng minh AE vuông góc với BC.Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh D, H, F thẳng hàng.Gọi I là giao điểm của DF và AC. Chứng minh I là trung điểm của DF
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ là AB các hình vuông AMCD, BMEF
a. Chứng minh AE vuông góc với BC
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh 3 điểm D,H,F thẳng hàng
c. Chứng minh đoạn thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB cố định
d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn thẳng nối tâm hai hình vuông khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định
https://olm.vn/hoi-dap/detail/85270726121.html
Tham khảo link này(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Làm được câu a và b thôi sorry nhé
a) +)AM=BM thì C trùng vơi E và tam giác ACB rõ ràng vuông cân(do có 2 góc đáy=45)
\Rightarrow đpcm
+)AM khác BM không mất tính tổng quát giả sử AM<BM \Rightarrow C nằm giữa E và M
AC vuông góc với BE vì 2 đường thẳng này đều hợp với AB 1 góc 45 và chúng không // với nhau.
EM vuông góc với AB
\Rightarrow C là trực tâm tam giác AEB => AE vuông góc BC
2 tam giác vuông AME và CMB bằng nhau (c.g.c)
\Rightarro AE=BC
Vậy AE=BC và AE vuông góc với BC (đccm)
b) vẫn xét TH AM<BM các TH khác tương tự
CD cắt AH tại J rõ ràng tamgiac DJA ~ tamgiacHJC (g
CMR:JDJA=JHJCJDJA=JHJC
CMR:tamgiac DJH ~ tamgiacAJC (c.g.c)
Tam giác sau có góc DHA = góc DCA=45
Hoàn toàn tương tự với tứ giác BHEF ( phải xác định giao điểm của HE và BF)
Do đó:góc EHF = góc EBF =45
\Rightarrow góc DHA=góc EHF \Rightarrow 2 góc đối đỉnh \Rightarrow D,H,F thẳng hàng.
Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) CMR AE vuông góc với BC.
b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. CMR \(\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{MF^2}\).
c) CM ba điểm D,H,F thẳng hàng.
d) Gọi I là giao điểm của AC và DF, kẻ IK vuông góc với AB. Biết MD = 6 căn 2 cm , MF = 3 căn 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK
Tham khảo câu a , c
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=194717854380&q=cho%20%C4%91i%C3%AA%CC%89m%20M%20di%20%C4%91%C3%B4%CC%A3ng%20tr%C3%AAn%20%C4%91oa%CC%A3n%20th%C4%83%CC%89ng%20AB.%20Tr%C3%AAn%20cu%CC%80ng%20m%C3%B4%CC%A3t%20n%C6%B0%CC%89a%20m%C4%83%CC%A3t%20ph%C4%83%CC%89ng%20b%C6%A1%CC%80%20AB%20ve%CC%83%20ca%CC%81c%20hi%CC%80nh%20vu%C3%B4ng%20AMCD%2C%20BMEF.%C2%A0a%29%20CMR%20AE%20vu%C3%B4ng%20go%CC%81c%20BCb%29%20Go%CC%A3i%20H%20la%CC%80%20giao%20di%C3%AA%CC%89m%20cu%CC%89a%20AE%20va%CC%80%20BC.%20Ch%C6%B0%CC%81ng%20minh%20D%2CH%2CF%20th...
Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF.
a. Chứng minh rằng AE vuông góc với BC.
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh rằng ba điểm D, H, F thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định.
d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn nối tâm hai hình vuông khi M chuyển động trên đường thẳng AB cố định.
