a/b = 1/1+ 1/2+1/3 + 1/4 + ..... 1/2010. chứng minh a chia hết cho 2011
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^2011 chia hết cho 3 và 7
So sánh A=2^0+2^2+2^3+2^4+....+2^2010 và B=2^2011-1
Bài 1: (Em à bài này phải là
A=20+21+22+23+24+.....+22011 mới đúng )
Nếu thế ta giải như sau:
- Có A=20+21+22+23+24+.....+22011
Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22011 )
= 21+22+23+24+.....+22011 + 22012
=>A = 2A - A = 22012 - 20
= 22012 - 1
Vì 22012 = 22.1006 =(22)1006 chia 3 dư 1 (vì 22 chia 3 dư 1)
Nên A = 22012 - 1 chia hết cho 3
- Lại có A=20+21+22+23+24+.....+22011
=(20+21+22)+(23+24+ 25) + ( 26 +....+22008) + (22009 + 22010 +22011 )
= (20+21+22)+23.(20+21+22) + ....+ 22009.(20+21+22)
=7+23 . 7 + ....+ 22009. 7
=7. (1+23+ +26 +29 + ....+ 22009) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho cả 3 và 7
Bài 2:
Có A=20+21+22+23+24+.....+22010
Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22010 )
= 21+22+23+24+.....+22011 + 22011
=>A = 2A - A = 22011 - 20
= 22011 - 1
= B
Vậy A = B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a/b=1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/2010 chứng minh a chia hết cho 2011
Giúp mình bài này với
Giải thích lun nha
Chứng minh a chia hết cho 2011 biết:
a/b=1/1+1/2+1/3+...+1/2010. Giải thích
Bài 1 Chứng minh A 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng minh B 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d) chứng minh D 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2
a) A 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B2^2011-1
b) A2009*2011 và B2010^2
c) A 10^30 và B2^100
d) A 333^444 và B 444^333
e) A3^450 và B 5^300
f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22
g) 7*2^1...
Đọc tiếp
Bài 1 Chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) Chứng minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+2^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^2010 chia hết cho 6 và 31
d) chứng minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2
a) A= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010 và B=2^2011-1
b) A=2009*2011 và B=2010^2
c) A= 10^30 và B=2^100
d) A= 333^444 và B= 444^333
e) A=3^450 và B= 5^300
f) 5^36 và 11^24 ; 625^5 và 125^7 ; 3^2n và 2^3n (n thuộc N*) ; 5623 và 6*5^22
g) 7*2^13 và 2^16 ; 21^15 và 27^5*49^8 ; 199^20 và 2003^15 ; 3^39 và 11^21
câu 2 là so sánh nhé các bn các bn giúp mk nhé 
Đúng 0
Bình luận (0)
1)a) chúng minh A 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7b) chúng minh B3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13c) chứng minh C5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 2 mũ 22)a) A2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B 2^2011-1b) A2009.2011 và B2010^2c) A10^30 và B2^100d) A333^444 và B 444^333
Đọc tiếp
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
1)
a) A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22) + (23 + 24) + … + (22009 + 22010)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) + … + 22009(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + … + 22009.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3.
A = 21 + 22 + … + 22010
= (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + … + (22008 + 22009 + 22010)
= 2(1 + 2 + 22) + 24(1 + 2 + 22) + … + 22008(1 + 2 + 22)
= 2.7 + 24.7 + … + 22008.7
Vì 7 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.
b) B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 )+ (33 + 34) + (35 + 36) + … + (32009 + 32010)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … + 32009(1 + 3)
= 3.4+ 33.4 + … + 32009.4
Vì 4 chia hết cho 4 nên B chia hết cho 4.
B = 31 + 32 + … + 32010
= (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (32008 + 32009 + 32010)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + … + 32008(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13 + … + 32008.13
Vì 13 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.
c) C = 51 + 52 + … + 52010
= (51 + 52 +53 + 54) + … + (52007 + 52008 + 52009 + 52010)
= 5(1 + 5 + 52 + 53) + … + 52007(1 + 5 + 52 + 53)
= 5.156 + … + 52007.156
Vì 156 chia hết cho 6, 12 nên C chia hết cho 6 và 12.
2)
a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
Đúng 1
Bình luận (0)
2)a) Ta có: A = 20 + 21 + 22 + … + 22010 = 22011 – 1
Vậy A = B ( vì đều bằng 22011 – 1 )
b) Ta có: A = 2009.2011 = 2009.(2010 + 1) = 2009.2010 + 2009
B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010
Vì ở A và B đều có 2009.2010 mà 2009 < 2010 nên A < B.
c) Ta có: A = 1030 = 103.10 = (103)10 = 10010
B = 2100 = 210.10 = (210)10 = 102410
Vì 10010 < 102410 nên A < B.
d) Ta có: A = 333444 = 3334.111 = (3334)111
B = 444333 = 4443.111 = (4443)111
Ta so sánh 3334 và 4443
3334 = (3.111)4 = 34.1114 = 81.111.1113
4443 = (4.111)3 = 43.1113 = 64.1113
Vì 81.111 > 64 => 3334 > 4443 => (3334)111 > (4443)111 => A > B.
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +......+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b/ Chứng minh: B = 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 +......+ 3^2010 chia hết cho 4 và 13
c/ Chứng minh: C = 5^1 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +......+ 5^2010 chết hết cho 6 và 31
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
Đúng 2
Bình luận (0)
Mà câu c bạn đánh chia hết thành chết hết rồi kìa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình với, tại chưa quen với dạng phân số nên k biết làm
Chứng minh phân số a/b = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/2010 chia hết cho 2011
Bạn Lê Minh Toàn copy mạng bài đó mình chả hiểu đâu!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứ bạn thử giải theo bạn xem? Có thật sự biết làm không ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) a) chúng minh A 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7b) chúng minh B3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13 c) chứng minh C5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12 Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 2 mũ 22) a) A2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B 2^2011-1b) A2009.2011 và B2010^2c) A10^30 và B2^100d) A333^444 và B 444^333
Đọc tiếp
1)
a) chúng minh A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 chia hết cho 3 và 7
b) chúng minh B=3^1 + 3^2 + 3^3 + ...+3^2010 chia hết cho 4 và 13
c) chứng minh C=5^1 + 5^2 + 5^3 + ....+ 5^2010 chia hết cho 6 và 12
Lưu ý : Dấu ^ biểu diễn số đứng liền sau nó là số mũ . VD : 2^2 = 2 mũ 2
2)
a) A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2010 và B = 2^2011-1
b) A=2009.2011 và B=2010^2
c) A=10^30 và B=2^100
d) A=333^444 và B= 444^333
Híc híc mình trả lời rồi mà nó đi đâu mất rồi!
Đúng 0
Bình luận (0)
Thôi trả lời lại vậy;
Bài 1:
a)
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22) +(23 + 24) + ... + (22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2) + 23. (1 + 2) + ... + 22009. ( 1 + 2)
A = 21. 3 + 23. 3 + ... + 22009. 3
A = 3. (21 + 23 + ... + 22009)
Vì 3 \(⋮\)3 nên 3. (21 + 23 + ... + 22009) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Vậy A \(⋮\)3.
* A = 21 + 22 + 23 + ... + 22010
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... (22008 + 22009 + 22010)
A = 21. (1 + 2 + 22) + 24. (1 + 2 + 22) + ... + 22008. ( 1 + 2 + 22)
A = 21. 7 + 24. 7 + ... + 22008. 7
A = 7. (21 + 24 + ... + 22008)
Vì 7 \(⋮\)7 nên 7. (21 + 24 + ... + 22008) \(⋮\)7
=> A \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\)7
b) B = 31 + 32 + 33 + ... + 32010
B = (31 + 32) + ( 33 + 34) + ... + ( 32009 + 32010)
B = 31. (1+ 3) + 33. (1 + 3) + ... + 32009. ( 1 + 3)
B = 31. 4 + 33.4 + ... + 32009.4
B = 4. (31 + 33 + ... + 32009)
Vì 4 \(⋮\)4 nên 4. (31 + 33 + ... + 32009) \(⋮\)4
=> B \(⋮\)4
Vậy B \(⋮\)4
...... Mấy phần còn lại bạn làm tương tự nhé!
Còn bài 2 để mình làm sau tại vì mình mỏi tay quá!
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
A) Chứng minh: A=2^1+2^2+2^3+2^4+.........+2^2010 chia hết cho 3 và 7
B)Chứng minh:B=3^1+3^2+3^3+3^4+..........+2^2010 chia hết cho 4 và 13
C) Chứng minh C=5^1+5^2+5^3+5^4+.......+5^2010 chia hết cho 6 và 31
D) Chứng minh D=7^1+7^2+7^3+7^4+........+7^2010 chia hết cho 8 và 57
