ai giúp mik bài này với,mik cám ơn nhiều:có tồn tại hay không các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau:abc+a=999,abc+b=99,abc+c=9
có tồn tai hay không các số tự nhiên a,b,c thỏa manc đồng thời các đẳng thức sau:abc+a= 999; abc+b = 99;ac+c= 9
có tồn tại hay không các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sa:abc+a=999;abc+b=99;abc+c=9
ai giúp mik bài này với,mik cám ơn nhiều:tìm phân số a/b thỏa mãn các điều kiện sau:4/9<a/b<10/21 và 5a-2b=3
ai giúp mik giải bài này với ,mik cám ơn nhiều:tìm phân số a/b thỏa mãn các điều kiện sau:4/9<a/b<10/21 và 5a-2b=3
Theo đề ta có
28/63<a/b<30/63==>a/b=29/63
=>63a=29b=>63a-29b=0
Lại có 5a-2b=3
=>a=87/19
b=189/19
a/b=29/63
Ta có: 5a-2b=3
=> 5a=3+2b
=> \(a=\frac{3+2b}{5}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{\frac{3+2b}{5}}{b}=\frac{3+2b}{5}\times\frac{1}{b}=\frac{3+2b}{5b}\)
\(\frac{4}{9}<\frac{3+2b}{5b}<\frac{10}{21}\)
\(<=>\frac{140b}{315b}<\frac{63\times\left(3+2b\right)}{315b}<\frac{150b}{315b}\)
\(<=>140b<189+126b<150b\)
\(<=>b=8;9;10;11;12;13\)
<=> b=Thử vào 5a-2b=3 để tìm a nguyên thì b=11 duy nhất thỏa mãn.
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{11}\)
Do \(5a-2b=3\Rightarrow b=\frac{5a-3}{2}\). Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{a}{\frac{5a-3}{2}}=\frac{2a}{5a-3}\)
Lại có \(\frac{4}{9}<\frac{a}{b}<\frac{10}{21}\) nên ta có bất phương trình \(\frac{4}{9}<\frac{2a}{5a-3}<\frac{10}{21}\)
\(\frac{2a}{5a-3}>\frac{4}{9}\Leftrightarrow\frac{2a}{5a-3}-\frac{4}{9}>0\Leftrightarrow\frac{18a-20a+12}{9\left(5a-3\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2a+12}{9\left(5a-3\right)}>0\)\(\Leftrightarrow6>a>\frac{3}{5}\)
\(\frac{2a}{5a-3}<\frac{10}{21}\Leftrightarrow\frac{42a-50a+30}{21\left(5a-3\right)}<0\Leftrightarrow\frac{-8a+30}{21\left(5a-3\right)}<0\)
\(\Leftrightarrow a<\frac{3}{5}\) hoặc \(a>\frac{15}{4}\)
Kết hợp ta có: \(6>a>\frac{15}{4}\)
Chúc em luôn học tập tốt cùng OLM :)
CÓ HAY KO CÁC SỐ NGUYÊN A,B,C,D THỎA MÃN ĐỒNG THỜI CÁC ĐẲNG THỨC SAU
ABCD+A =1999 (1)
ABCD+B = 999 (2)
ABCD+C = 99 (3)
ABCD + D = 9 (4)
Đây mới đúng nè:
(1) có
(2) ; (3) ; (4) không
Các bạn có cách giải thích rõ ràng k?
Có hay không các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau:
abcd+a=1999 (1)
abcd+b=999 (2)
abcd+c=99 (3)
abcd+d=9 (4)
(1) Suy ra a là số lẻ ( vì nếu a là số chẵn thì a.b.c.dlaf số chẵn mà chẵn cộng chẵn bằng chẵn do đó a là số lẻ )
Cũng như vậy, các trường hợp 2 , 3 , 4 đều là số lẻ.
Vì lẻ nhân lẻ nhân lẻ nhân lẻ nhân lẻ bằng số lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn nên không có trường hợp 1,2,3,4.
Có hay không các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời các đẳng thức sau:
abcd+a=1999 (1)
abcd+b=999 (2)
abcd+c=99 (3)
abcd+d=9 (4)
Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+abc=-357; b+abc=-573; c+abc=-753
Trình bày cách giải cụ thể hộ mình nha thanks
Ta có: a + abc = -357 <=> a.(bc + 1) = -357
b + abc = -573 <=> b.(ac + 1) = -573
c + abc = -753 <=> c.(ab + 1) = -753
=> a,b,c lẻ => abc lẻ => a + abc chẵn
mà -357 là số lẻ => không tồn tại a,b,c
Tồn tại hay ko các số nguyên a, b, c thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
a+abc=-357; b+abc=-537; c+abc=-753
Trình bày cách làm cho mình