Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị MInh Huyề
Xem chi tiết
doraemon
Xem chi tiết
Vũ Diệu Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Hoàng Đình Đại
16 tháng 4 2017 lúc 21:32

\(A=0,2113727891\)

\(\frac{1}{6}=0,166666667\)

\(\frac{1}{4}=0,25\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)

Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Phước Lộc
27 tháng 4 2017 lúc 18:55

Đặt A = 1 - 1/22 - 1/32 - 1/42 - ....... - 1/102

=> A>1-1/2.3 - 1/3.4 - 1/4.5 - ........ - 1/10.11

=> A> 1 - (1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ..... + 1/10.11)

=> A> 1 - (1/2 -1/3 +1/3 - 1/4 + 1/4 -1/5+...+1/10-1/11)

=> A> 1 - (1/2 - 1/11)

=> A> 1 - 9/22

mà 9/22  < 1  nên (1 - 9/22) : dương

=> (1/9/22) > 0

=> A>0 (điều phải chứng minh)

Lê Minh Anh
27 tháng 4 2017 lúc 18:47

\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{2.3};.....;\frac{1}{10^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{10^2}>1-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-....-\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{10^2}>1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)-...-\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{10^2}>1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-....-\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\frac{1}{10}>0\)

=>ĐPCM

Phùng Quang Thịnh
27 tháng 4 2017 lúc 18:53

A= 1 - ( \(\frac{1}{2^2}\)+  \(\frac{1}{3^2}\)+  \(\frac{1}{4^2}\)+...+  \(\frac{1}{10^2}\))
          ________________________________
                                     B
Vì \(\frac{1}{2^2}\)<  \(\frac{1}{1.2}\);....; \(\frac{1}{10^2}\)<  \(\frac{1}{9.10}\)
=> B < \(\frac{1}{1.2}\)+  \(\frac{1}{2.3}\)+...+  \(\frac{1}{9}\)-  \(\frac{1}{10}\)
=> B < \(\frac{1}{1}\)-  \(\frac{1}{2}\)+  \(\frac{1}{2}\)-  \(\frac{1}{3}\)+...+  \(\frac{1}{9}\)-  \(\frac{1}{10}\)\(\frac{1}{1}\)-  \(\frac{1}{10}\)\(\frac{9}{10}\)
=> A = 1-B > 1 - \(\frac{9}{10}\)> 0
=> A > 0 (  \(Đpcm\))
 

ミ★FF  BӨYΛΉΉ★彡
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
27 tháng 6 2019 lúc 16:20

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}< 1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Lê Tài Bảo Châu
27 tháng 6 2019 lúc 16:20

Ta co: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

             ..................

         \(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\left(đpcm\right)\)

Nhật Hạ
27 tháng 6 2019 lúc 16:23

Ta có: \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

          \(\frac{1}{3^3}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

                ........

      \(\frac{1}{10^2}=\frac{1}{10.10}< \frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1-\frac{1}{10}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)

Vậy...

Nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ
7 tháng 5 2020 lúc 10:16

\(\frac{x}{7}=\frac{x+1}{14}\Leftrightarrow14x=7x+7\Leftrightarrow7x=7\Leftrightarrow x=1\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{15}{4}+\frac{18}{8}\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le6\Leftrightarrow x=1;2;3;4;5;6\)

\(\frac{1}{2}+\frac{-3}{5}+\frac{1}{10}\le x\le\frac{8}{3}+\frac{14}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{1}{10}\le x\le\frac{8}{3}+\frac{14}{6}\)

\(\Leftrightarrow0\le x\le5\Leftrightarrow x=0;1;2;3;4;5\)

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 5 2020 lúc 10:17

\(\frac{x}{7}=\frac{x+1}{14}\)

=> \(\frac{x\cdot2}{7\cdot2}=\frac{x+1}{14}\)

=> \(2x=x+1\)

=> \(2x-x-1=0\)

=> \(1x-1=0\)

=> \(x=1\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\le x\le\frac{15}{4}+\frac{18}{8}\)

=> \(1\le x\le6\)

=> \(x=\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

\(\frac{1}{2}+\frac{-3}{5}+\frac{1}{10}\le x\le\frac{8}{3}+\frac{14}{6}\)

=> \(0\le x\le5\)

=> \(x=\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Thùy Dương
7 tháng 5 2020 lúc 11:10

Cảm ơn các bạn nhé !!!

Khách vãng lai đã xóa
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết