10a + b chia hết cho 13

10a + b + 39b chia hết cho 13

10a + 40b chia hết cho 13

10(a + 4b) chia hết cho 13

Vì UCLN(10 ; 13)  = 1

Do đó a + 4b chia hết cho 13

 Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b -> 10a + b chia hết cho 13. Ngược lại cũng tương tự.

 Nếu a + 4b chia hết cho 13

-> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b

-> 10a + b chia hết cho 13. 

a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13

mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b

xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )

a+4b chia hết cho 13 suy ra 10a+4b cũng chia hết cho 13

k mình nè

Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 , cần chứng minh y \(⋮\)13

• Xét biểu thức :

3x + y = 3(a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b.

Như vậy 3x + y \(⋮\)13 .

Vì x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 . Suy y \(⋮\)13 .

a+4b chia hết cho 13=>3(a+4b) chia hết cho 13

hay 3a+12b chia hết cho 13

mà 13a+13b chia hết cho 13

=>13a+13b-3a+12b=10a+b chia hết cho 13 (đpcm)

Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13

Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13

Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13

(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b đó bạn)

Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13

Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13

Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13

(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b )

nếu đổi ngược lại thành 10a + b chia hết cho 13 thì a +4b chia hết cho 13 thì làm thế nào

ta đặt a + 4b = x ; 10a + b = y 

có x \(⋮\)13

cách 1 : xét biểu thức :

10x - y = 10 . ( a + 4b ) - ( 10a + b ) = 10a + 40b - 10a - b = 39b \(⋮\)13

vì x \(⋮\)13 nên 10x \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)y \(⋮\)13

cách 2 : xét biểu thức :

3x + y = 3 . ( a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13 . ( a + b ) \(⋮\)13

như vậy 3x + y \(⋮\)13

Mà x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 \(\Rightarrow\)y \(⋮\)13

a+4b\(⋮\)13\(\Rightarrow\)10.(a+4b) cũng \(⋮\)13

mà 10.(a+4b)=10.a+40.b=10a+b+39b

Xét tổng trên thấy 39b\(⋮\)13\(\Rightarrow\)10a+b\(⋮\)13

a+4b chia hết cho 13->10.(a+4b) cũng chia hết cho 13

mà 10.(a+4b)=10.a=10a+b+39b

Ta thấy tổng 39b chia hết cho 13 ->10a+b chia hết cho 13

Đây là kq của mk

Mình đang cần gấp ạ