CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB < AC) NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AD. TIẾP TUYẾN TẠI D CỦA ĐƯỜNG TRÒN (O) CẮT TIA BC TẠI S. TIA SO CẮT AB,AC LẤN LƯỢT TẠI M,N. GỌI H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. CMR: OM = ON
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Lấy H là trung điểm của dây BC . Tia OH cắt đường tròn tại D . Tia AC , AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F
a, Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b, Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). gọi AH, AD lần lượt là đường cao, đường phân giác trong của tam giác ABC (H,D ϵϵ BC). tia AD cắt (O) tại E, tia EH cắt (O) tại F và tia FD cắt (O) tại K. cmr AK là đường kính của (O).
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB > MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE.
b) Chứng minh: OA song song KI.
c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là MB không chứa điểm A. Chứng minh A, H, F thẳng hàng.
d) AH cắt BC tại G. Tia GD cắt MA tại N. Chứng minh tứ giác ANFB là tứ giác nội tiếp.
Cho nửa đường tròn O , đường kính AB . C là điểm nằm trên nửa đường tròn . GỌi D là 1 điểm trên AB qua D kẻ đường vuông góc với AB qua D cắt BC tại F cắt Ac tại E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I.
a) Chứng minh : I là trung điểm của EF.
b) Chứng minh : OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R đường kính BC với AB<AC
a, tính góc BAC
b, vẽ đường tròn tâm I đường kính AO cắt AB , AC lần lượt tại H , K . chứng minh rằng ba điểm H , I ,K thẳng hàng
c, tia OH , OK cắt tiếp tuyến tại A với O lần lượt tại D , E . chứng minh rằng BD+CE=DE
D, chứng minh đường tròn đi qua 3 điểm D , O ,E tiếp xúc với BC
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) các tiếp tuyến tại B và C với đường tròn (O;R) cất nhau tại E, AE cắt (O;R) tại D (khác A)
a, chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp .
b, từ E kẽ đường thẳng d song song với tiếp tuyến tại A của (O;R) d cắt đường thẳng AB,AC lần lượt tại P,Q . Chứng minh AB.AP=AD.AE .
c, gọi M là trung điểm BC chứng minh EP=EQ và gócPAE = góc MAC .
d, chứng minh AM.MD=
cho đường tròn tâm O đừng kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A và B ). Lấy diểm D thuộc dây BC ( D khác B và C ). tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt BE tại F. chứng minh rằng :
a) tứ giácFCDE nội tiếp
b) chứng minh: DA.DE=DB.DC
c) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. chứng minh rằng: IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O