100A = \(\frac{99}{1}+1+\frac{98}{2}+1+...+\frac{1}{99}+1-99\)

100A=\(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}-99\)

100A =\(\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+..+\frac{100}{99}+100-99\right)\)

100A=\(\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+1\right)\)

100A=\(\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\right)\)

100A=100.\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{98}{2}+1\right)+\left(\frac{97}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{99}+1\right)+1\)

\(=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)

=>A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

Và đến đây là hết biik giải nữa

1) Đặt A = 1 + 3 + 3² + .... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

=> 3A = 3 + 3² + .... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰ 

=> 3A - A = 3¹⁰⁰ - 1

=> 2A = 3¹⁰⁰ - 1

=> \(A=\frac{3^{100}-1}{2}\)

Nên : 3¹⁰⁰  - (1 + 3 + 3² + .... + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

= 3¹⁰⁰ - \(\frac{3^{100}-1}{2}\)

= \(\frac{3^{100}.2}{2}-\frac{3^{100}-1}{2}\)

= \(\frac{3^{100}.2-3^{100}+1}{2}\)

= \(\frac{3^{100}+1}{2}\)

số số hạng:

(100-1):1+1=100

tổng dãy số trên là:

(100+1).100:2=5050

Dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có số các số hạng:\(( 100 − 1 ) : 1 + 1 = 100 (số)\)

100 số tạo số cặp : \(100 : 2 = 50 cặp\)

\(= ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ) + ( 4 + 97 ) + ( 5 + 96 ) + . . .\)

\(= 101 + 101 + 101 + 101 + 101 + . . .\)

\(= 101 × 50\)

\(= 5050\)