gọi hai số cần tìm là a và b

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{8}\)và a² - b² = -880

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{8}=k\)

\(\Rightarrow\)a = 3k ; b = 8k

Ta có : ( 3k )² - ( 8k )² = -880

\(\Rightarrow\)3² . k² - 8² . k² = -880

\(\Rightarrow\)9 . k² - 64 . k² = -880

\(\Rightarrow\)k² . ( 9 - 64 ) = -880

\(\Rightarrow\)k² . ( -55 ) = -880

\(\Rightarrow\)k² = ( -880 ) : ( -55 )

\(\Rightarrow\)k² = 16

\(\Rightarrow\)k = \(\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)

+) Nếu k = 4 thì a 12 ; b = 32

+) Nếu k = -4 thì a = -12 ; b = -32

Vậy ...

Tham khảo bài của Võ Tiến Thịnh

Gọi 2 số đó là a và b

Ta có: a/b=3/8=>a=3/8b

a²-b²=-880

=> (a+b)(a-b)=-880

Thay a=3/8 b ta có:

(3/8b+b).(3/8b-b)=-880

=\(\frac{11}{8}b.\frac{-5}{8}b\)

\(=b^2.\left(\frac{11}{8}.\frac{-5}{8}\right)=b^2.\frac{-55}{64}=-880\)

\(\Rightarrow b^2=-880:\frac{-55}{64}=-880.\frac{64}{-55}=1024=32^2\)

=>b=32

=> a=32.3/8=12

gọi số thứ nhất là \(x\), số còn lại là \(\frac{3}{8}x\)

theo đề bài ta có: \(\left(\frac{3}{8}x\right)^2-x^2=-880\Rightarrow\frac{9x^2}{64}-x^2=-880\Rightarrow\frac{9x^2-64x^2}{64}=-880\)

=>\(-55x^2=-880.64=-56320\Rightarrow x^2=\left(-56320\right):\left(-55\right)=1024=32^2=\left(-32\right)^2\)

=> x = 32 hoặc -32

vậy 2 số cần tìm là: 32 và 3/8. 32 = 12

hoặc -32 và -12

Gọi hai số phải tìm a và b \((b\ne0)\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{8}=\frac{3k}{8k}(k\ne0)\)

Vậy a = 3k,b = 8k

Do đó : \(a^2-b^2=9k^2-64k^2=-880\)

                                 \(-55k^2=-880\)

                                    \(k^2=16;k=\pm4\)

=> a = 3k = \(\pm12\), b = 8k = \(\pm32\)

Hai số cần tìm là 12;32 hoặc -12;-32