Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
le tho ninh
Xem chi tiết
hyun mau
Xem chi tiết
Susanna
Xem chi tiết
Đức Chimry
Xem chi tiết

n2+2014" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">n2+2014" role="presentation" style="border:0px; color:rgb(40, 40, 40); direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-family:helvea,arial,sans-serif; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> không là số chính phương.

Cá Chép Nhỏ
17 tháng 6 2019 lúc 15:09

Giả sử tồn tại  m \(\in\)N để m2 + 2014 là số chính phương

=> m2 + 2014 = n2    ( n \(\in\)N*)

     n2 - m2       = 2014

Xét : (n - m )( m+n) = (n-m)n + (n-m)m = n2 - m.n + m.n - m2 = n2 - m2 

( n-m)( n + m) = 2014 (1)

Thấy ( n-m )+( n + m) = 2n là số chẵn

Vậy n -m và n +m là hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

       (n -m)(n+m) = 2014 là 1 số chẵn

=> n - m và n + m không thể là hai số lẻ

=> n - m và n + m không thể là hai số chẵn.

=> n - m = 2p và m +n = 2q ( p;q \(\in\)N)

=> (n-m)(n +m) = 2p . 2q = 4pq

=> (n-m)(n+m) \(⋮\)4 (2)

Mà 2014 \(⋮̸\)4 (3)

Từ (1),(2),(3) => Giả sử này sai => không có m t/m

nguyen le phuong thi
Xem chi tiết
le nhan
Xem chi tiết
Nuyen Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Hiếu
Xem chi tiết
Quan Bai Bi An
Xem chi tiết