Cho x + 2xy + 2y = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của B = x2 + 4y2
Các bạn làm hộ mình nhé mình đang cần gấp mai mình phải nộp rồi cảm ơn các bạn
A = x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 45
Tìm giá trị nhỏ nhất của A ?
các bạn giải giúp mình nha cảm ơn nhiều ,mình đang cần gấp
(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4
GTNN A=4
khi y=1
x=7
Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn: y2 + 2xy - 3x -2 =0
Cần gấp lắm, sáng mai phải nộp rồi, bạn nào làm nhanh giúp, mình cảm ơn + tick cho
Cho mình hỏi có bạn nào biết làm câu này ko? Giúp mình với mai mình nộp rồi:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
X^2+4y^2+2x-y+2
Cảm ơn mấy bạn nha.
( Nhờ các bạn trình bày đầy đủ được ko? )
\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
\(x^2+4y^2+2x-y+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~