(Bạn tự vẽ hình, lười..)

a) Tính \(\widehat{AOE}\) 

Ta có: \(\widehat{AOE}=\widehat{AOB}-\widehat{BOE}=100-20=80\)độ

Tính \(\widehat{COD}\)

Vì \(OC\)là phân giác \(\widehat{AOB}\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{100}{2}=50\)độ

Ta có: \(\widehat{COD}=\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=50-20=30\)độ

b) Ta có: \(\widehat{COE}=\widehat{COB}-\widehat{BOE}=50-20=30\)độ

Ta lại có: \(\widehat{DOE}=\widehat{DOC}+\widehat{COE}=30+30=60\)độ

c) Dựa vào kết quả đã tính ở câu b được: \(OC\)là phân giác \(\widehat{EOD}\)vì \(30=30=\frac{60}{2}\)

                                                                                                                     \(\widehat{DOC}=\widehat{COE}=\frac{\widehat{DOE}}{2}\)

Ps: Check lại giùm

Tia OC là p/g của góc AOB => góc AOC = COB = AOB/2  50^o

Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia OA có: góc AOD < AOC ( 20^o < 50^o)

=> tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC

=> góc AOD + DOC = AOC

=> 20^o + DOC = 50^o => góc DOC = 30^o

Trên cùng nửa mp bời chứa tia OB có: góc BOE < BOC ( 20^o < 50^o)

=> tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC 

=> góc BOE + EOC = BOC 

 => 20^o + EOC = 50^o

=> góc EOC = 30^o

Do đó góc DOC = EOC    (1)

Ta lại có: tia OA và OD nằm cùng nửa mp bờ là OC ( vì tia OD nằm giữa 2 tia OA và OC)

tia OB và OE nằm cùng nửa mp bờ là OC ( vì tia OE nằm giữa 2 tia OB và OC)

mà tia OA và OB nằm ở nửa mp bờ là tia OC

=> OE và OD nằm ở hai nửa mp bờ chứa tia OC   (2)

(1)(2) => tia OC là tia p/g của góc DOE

Bạn tự vẽ hình nha 

Bài giải 

a, Ta có tia OC là tia phân giác của ˆAOBAOB^

⇒ˆAOC=ˆCOB=1000:2=500⇒AOC^=COB^=1000:2=500

Mà : ˆCOE=ˆCOB−ˆBOE=500−200=300COE^=COB^−BOE^=500−200=300

⇒ˆEOA=ˆAOC+ˆCOE=500+300=800⇒EOA^=AOC^+COE^=500+300=800

b,Ta có : ˆCOD=ˆAOC−ˆAOD=500−200=300COD^=AOC^−AOD^=500−200=300

⇒ˆEOD=ˆCOD+ˆCOE=300+300=600