Ta có: \(\frac{\overline{ab}+13}{\overline{ba}+13}=\frac{2700}{2160}=\frac{5}{4}\)

<=> 4(ab+13)=5(ba+13)

<=> 4(10a+b+13)=5(10b+a+13)

<=> 40a+4b+4x13=50b+5a+5x13

<=> 35a-46b-13=0 (1)

Mà: a-b=1 => a=b+1. Thay vào (1):

35(b+1)-46b-13=0

<=> 35b+35-46b-13=0 <=> 11b=22 => b=22:11=2

a=b+1=2+1=3

Thay a, b vào trên ta có: (32+13).cd=2700 <=> 45cd=2700 => cd=2700:45=60

=> c=6; d=0

ĐS: a=3; b=2; c=6; d=0

Ta thấy 2700 là có 2 số 0 thì phải nhân cho 100

=> ( ab + 13) = 100 => ab = 87 

Vậy ta tìm được a=8 và b=7 thỏa mãn điều kiện a-b =1

=> 100 x cd = 2700 => cd= \(\frac{2700}{100}\)= 27 

Vậy ta tìm được c=2 và d=7 

Vậy a=8, b=7 ,c =2 và d=7

Còn ( ba + 13) x cd thì a=3, b= 2, c= 7 và d=5

(ab+13) x cd=2700

(ba+13) x cd=2160

=>(ab+13) x cd-(ba+13) x cd=2700-2160

=>cd x (ab+13-ba-13)=540

=>cd x (10 x a + b - 10 x b -a)=540

=>cd x ( 9 x a - 9 x b)=540

Từ  a-b=1=>9 x a - 9 x b =9(1)

Từ (1) =>cd x 9 =540

=>cd=540:9=60

=>(ab+13)x60=2700

=>ab+13=2700:60=45

=>ab=45-13=32

Vậy a=3 b=2 c=6 d=0

cick vào câu hỏi tương tự c~ có

(ab+13) x cd=2700

(ba+13) x cd=2160

=>(ab+13) x cd-(ba+13) x cd=2700-2160

=>cd x (ab+13-ba-13)=540

=>cd x (10 x a + b - 10 x b -a)=540

=>cd x ( 9 x a - 9 x b)=540

Từ  a-b=1=>9 x a - 9 x b =9(1)

Từ (1) =>cd x 9 =540

=>cd=540:9=60

=>(ab+13)x60=2700

=>ab+13=2700:60=45

=>ab=45-13=32

Vậy a=3 b=2 c=6 d=0

Gợi ý: Kẻ AH ^ CD tại H, kẻ BK ^ CD tại K

Tính được S_{ABCD = 180cm}²