không tính hãy chứng tỏ A=20212+22021vàB=2021 là 2 số nguyên tó cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho n thuộc N
Chứng tỏ 2n+1 và 3n+2 nguyên tó cùng nhau
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;3n+2\right)\left(d\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n+2;2n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2n+1;3n+2\) nguyên tố cùng nhau với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
Để chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau ta chứng minh UCLN của hai số là 1
Giải:Gọi UCLN(2n+1,3n+2)=d.Ta chứng minh d=1
Ta có:2n+1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3.(2n+1) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d \(\Rightarrow\)2.(3n+2) chia hết cho d \(\Rightarrow\)6n+4 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy 2n+1 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt trước ước chung lớn nhất (2n + 1 ; 3n + 2) =d
=> 3n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
=> 3n + 2 chia hết cho d
=> 5n + 3 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
nhớ cho mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 số nguyên tó cùng nhau a và b chứng minh rằng hai số 11a +2b và 18a +5b thì nguyên tố cùng nhau hoặc có 1 ước là 19
Không tính hãy chứng tỏ rằng:Hai số A=20072+22007 và B=2007 nguyên tố cùng nhau
cho a=2022/2021^2+1 + 2022/2021^2+2 + 2022/2021^2+3 + ....+2022/2021^2+2021 Hãy chứng tỏ A không phải là số tự nhiên
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
Ta có: (với là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
Ta có: với tự nhiên, )
Suy ra
Suy ra do đó không phải là số tự nhiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: (với là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
Ta có: với tự nhiên, )
Suy ra
Suy ra do đó không phải là số tự nhiên.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a=2022/2021^2+1 + 2022/2021^2+2 + 2022/2021^2+3 + ....+2022/2021^2+2021 Hãy chứng tỏ A không phải là số tự nhiên
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì)
Ta có:
\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)
Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\))
Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)
\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)
Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên.
chứng minh (2021^2+2^2021)và số 2021 là 2 số nguyên tố cùng nhau
hãy chứng tỏ 7n+3 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau ?
Gọi d là ƯCLN(7n+3;2n+1) (d thuộc N*)
Ta có: 7n+3 chia hết cho d => 14n+6 chia hết cho d (1)
2n+1 chia hết cho d => 14n+7 chia hết cho d (2)
TỪ (1) và (2) => 14n+7-14n-6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
=> d=1
Vì d=1 => ƯCLN(7n+3;2n+1)=1
Vậy 7n+3 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1+ 3 + 3^2 + 3^3 +.....+3^2020 và B = 3^2021
Chứng tỏ rằng 2A và B là hai số nguyên tố cùng nhau
Xem chi tiết
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng a^2 và a+b cũng nguyên tố cùng nhau.