chứng tỏ rằng nếu p=a+b là một số nguyên tố(a;b thuộc số tự nhiên) thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng nếu p =a+b là một số nguyên tố (a;b\(\notin\) N*) thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
chứng tỏ rằng p = a + b là một số nguyên tố thì A và B là hai số nguyên tố cùng nhau
a) Cho a thuộc N là một số không chia hết cho 3. Chứng tỏ rằng a2 : 3 ( dư 1).
b) Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số.
Chứng tỏ rằng nếu \(p=a+b\)là một số nguyên tố \(\left(a;b\in N\cdot\right)\)thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
Giup mk cai ai nhanh mk tick cho
chứng tỏ rằng ;
a, nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
b, nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 cũng là hợp số
A , p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
B , nếu p = 3k+1 thì 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k + 8 +1 =24k+9 (chia hết cho 3 nên là hợp số) LOẠI
nếu p = 3k + 2 thì 8p + 1 =8(3k+2) +1 =24k + 16 +1 =24k+17(là snt theo đề bài ) ta chọn t/ hợp này
vậy 4p +1 sẽ bằng 4(3k+2)+1 = 12k + 8 +1 =12k+9 (luân chia hết cho 3) nên là hợp số
chứng tỏ 4p+1 là hợp số (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a và p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng : 3k+1
Nếu p= 3k+1 ta có 2p+1= 2(3k+1)+1= 6k+2+1=6k+2 là hợp số (LOẠI)
VẬY ......................
Đúng 0
Bình luận (0)
b)Tương tự cách làm trên:
Nếu p=3k+1 thì 8p+1 =8(3k+1)+1=24k+8+1 =24k+9chia hết cho 3 nên là hợp số(loại)
Vậy.....................................
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng tỏ rằng nếu chia một số nguyên tố bất kì cho 30 thì được số dư là 1 hoặc là một số nguyên tố
Chứng tỏ rằng: Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 8 cũng là một số nguyên tố thì p + 100 là hợp số.
Ta có: p là một số nguyên tố > 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
=> p = 3n +1 ; p = 3n +2
=> p + 8 = 3n +9 ( là hợp số nên loại)
p + 8 = 3n + 10 (nhận)
Ta có: p = 3n + 2
=> p + 100 = 3n + 102
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 6 2017 lúc 17:33
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.
a) chứng tỏ rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5
b) biết 8p + 1 cũng là một số nguyên tố, chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số
quá dễ dàng
a) Mọi số tự nhiên lớn hơn 3 khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong 6 trường hợp : dư 0, dư 1, dư 2, dư 3, dư 4, dư 5
+) nếu p chia 6 thì dư 0 thì p = 6k \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 thì dư 1 thì p = 6k + 1
+) nếu p chia 6 thì dư 2 thì p = 6k + 2 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 thì dư 3 thì p = 6k + 3 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 dư 4 thì p = 6k + 4 \(\Rightarrow\)p là hợp số
+) nếu p chia 6 dư 5 thì p = 6k + 5
Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn 3 chia cho 6 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 5 tức là p = 6k + 1 hoặc p = 6k + 5
b) Nếu p có dạng = 6k + 1 thì 8p + 1 = 8 . ( 6k + 1 ) + 1 = 48k + 9 \(⋮\)3, là hợp số. Vậy p không có dạng 6k + 1 mà p có dạng 6k + 5,
khi đó 4p + 1 = 4 . ( 6k + 5 ) + 1 = 24k + 21k \(⋮\)3 . Rõ ràng 4p + 1 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
n2 + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên ⋮2 ⇒n . ( n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0
hoặc 5 . Vì vậy, n2 + n + 1 không chia hết cho 5
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 121:Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Chứng tỏ rằng p dạng 6k+1 hoặc 6k+5.
b)Biết 8p+1 cũng là một số nguyên tố, chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.