Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Bài 6 : Tìm số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 14 cũng đều là các số nguyên tố .
b, p + 2 , p + 6 , p + 8 và p + 14 cũng là các số nguyên tố
- Vì sao ?
a)
p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
b)
p=2=>6+p=6+2=8 là hợp số=>loại p = 2
p=3
=>6+p=6+3=9 là hợp số =? loại p=3
p=5
=>p+2=5+2=7
p+6=5+6=11
p+8=5+8=13
p+14=5+14=19
đều là snt => p =5 thỏa mãn
nếu p>5
=>p có dạng :
p=5k+1
=>p+14=5k+1+14=5k+15 =5k+5.3=5(k+3) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+1
p=5k+2
=>p+8=5k+2+8=5k+10=5k+2.5=5(k+2) chia hết cho 5 là hợp số => loại p=5k+2
Vậy p=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố:
a) p +2 và p+10
b) p+10 và p+20
a, +, p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 2 = 3+ 2 = 5 ( là số nguyên tố )
p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
b, +, p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 ( là hợp số ) => loại
+, p = 3
=> p + 10 = 3+ 10 = 13 ( là số nguyên tố )
p + 20 = 3+ 20 = 23 ( là số nguyên tố )
+, p > 3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
TH1: p = 3k+1
=> p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
TH2: p= 3k + 2
=> p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 ( là hợp số ) => loại
Vậy p = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là số nguyên tố .B2: Tìm số nguyên tố P sao cho :a) P + 2 và P + 4 cũng là số nguyên tốb) P + 10 và P + 14 cũng là số nguyên tốc) P + 2 ; P + 6 và P + 8 cũng là số nguyên tố.B3: Không tính Tổng ( Hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp sốLÀMa) 3 . 17 . 39 + 12 .5 .7b) 33 .112017 - 25 . 52017 c) 13 . 17 + 5 -14 . 16LÀM CẢ CÁCH GIẢI NHA
Đọc tiếp
B1: Tìm 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đồng thời là số nguyên tố .
B2: Tìm số nguyên tố P sao cho :
a) P + 2 và P + 4 cũng là số nguyên tố
b) P + 10 và P + 14 cũng là số nguyên tố
c) P + 2 ; P + 6 và P + 8 cũng là số nguyên tố.
B3: Không tính Tổng ( Hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp sốLÀM
a) 3 . 17 . 39 + 12 .5 .7
b) 33 .112017 - 25 . 52017
c) 13 . 17 + 5 -14 . 16
LÀM CẢ CÁCH GIẢI NHA
Tìm số nguyên tố p,q sao cho 7p + q và pq + 11 cũng là số nguyên tố
dễ thấy pq⋮2pq⋮2
nếu p=2 thì 14+q,2q+1114+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3
nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3
từ đó suy ra q=3
nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố
tương tự trên ta có p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 là các số nguyên tố
1.Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p+p^2 là số nguyên tố
2.Cho p là số nguyên tố và 8p-1 cũng là số nguyên tố.CMR 8p+1 là số nguyên tố
chứng minh rằng :8p-1 là số nguyên tố thì 8p+1 là hợp số
tìm p;q là số nguyên tố sao cho 7p+qvaf pq+11 đều là số nguyên tố
tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: 2a+3b+6c=78
tìm số nguyên tơố p sao cho các số sau đều là số nguyên tố:
a)p+2 và p+10
b) p+10 và p+20
Ta gọi p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nếu giữa p và q ko có số nguyên tố nào.
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p; q; n sao cho p2; q2; n2 cũng là số nguyên tố.
không có số nào đâu bạn vì theo khái niệm thì khi nhân một số nguyên tố với một số nguyên tố thì nó sẽ là hợp số vì khi đó nó đã có trên 2 ước rồi bạn
đúng quá đúng ko các bạn tick cho mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta gọi p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nếu giữa p và q ko có số nguyên tố nào.
Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp p; q; n sao cho p2; q2; n2 cũng là số nguyên tố.
giả sử p<q<r
+) Nếu p=3
+) Nếu q=3
Xét số tự nhiên a không chia hết cho3 =>a=3k+1 hoặc a=3k+2 (k thuộc N*)
-với a=3k+1
-với a=3k+2
=>với a không chia hết cho 3
=>a2 không chia hết cho 3 => a2 chia 3 dư 1 (tự chứng minh)
do đó p2;q2;r2 chia 3 dư 1
=>p2+q2+r2 chia hết cho 3 mà p2+q2+r2>3
=>p2+q2+r2 là hợp số
Vậy p=3;q=5;r=7
Đúng 0
Bình luận (0)