Cho tam giác ABC đều trung tuyến Am vẽ đg cao Mh của tam giác aMC.
cm tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMH
Gọi E , F lần lượt là trg điểm cảu Bm, MH. Cm: AB x AF= AM x AE
Cm Bh vuông góc với AF
Cm AE x EM = BH x HC.
Những câu hỏi liên quan
ChoTam giác ABC đều. Trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của tam giác AMC.
a.Chứngminh:tam giác ABM và tam giác AMH đồng dạng
.bGọi E, F lần lượt là trungđiểm của BM, MH. Chứng minh: AB . AF = AM .AE.
c.Chứng minh: BH vuông góc AF.
d.Chứng minh: AE . EM = BH . HC
Cho tam giác ABC đều. Trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của tam giác AMC.
a. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác AMH
b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH. Chứng minh AB.AF = AM.AE
c. Chứng minh BH vuông góc AF
d. Chứng minh AE.EM = BH.HC
Cho tam giác ABC đều, trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của tam giác AMC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BM, MH. Chứng minh AE.EM=BH.HC
Bạn tính được \(\widehat{HMC}=30^0\)
Tam giác MHC vuông tại H (gt) có: \(\widehat{HMC}=30^0\) nên HC = 1/2 MC
E là trung điểm của BM (gt) \(\Rightarrow EB=EM=\frac{1}{2}BM\)
AM là đường trung tuyến (gt) nên M là trung điểm của BC và MB = MC
Từ 3 điêu trên, ta được HC = EB = EM . (1)
Bạn chứng minh được \(\Delta AEB=\Delta BHC\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=BH\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AE.EM=BH.HC\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
b1. Cho tam giác ABC không cân ở A có AD là phân giác. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là BC, vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng nửa góc BAC. Tia Cx cắt AD ở E. Gọi I là trung điểm của DE. CM:a/ EC^2ED.EA và tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC.b/ AE^2 AB.AC và AD^2AB.AC - BD.DCc/ Trung trực của BC đi qua Ed/ 4AB.AC4.AI^2 - DE^2e/ AE.BCAC.EB + AB.ECg/ AEAB+AC và 1/AD 1/AB + 1/AC nếu góc BAC là 120 độh/ tam giác CAD cân nếu AB16cm, AC12cm và Bc14cm2. Cho tam giác ABC đều có trung tuyến AM...
Đọc tiếp
b1. Cho tam giác ABC không cân ở A có AD là phân giác. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là BC, vẽ tia Cx sao cho góc BCx bằng nửa góc BAC. Tia Cx cắt AD ở E. Gọi I là trung điểm của DE. CM:
a/ EC^2=ED.EA và tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC.
b/ AE^2 > AB.AC và AD^2=AB.AC - BD.DC
c/ Trung trực của BC đi qua E
d/ 4AB.AC=4.AI^2 - DE^2
e/ AE.BC=AC.EB + AB.EC
g/ AE=AB+AC và 1/AD = 1/AB + 1/AC nếu góc BAC là 120 độ
h/ tam giác CAD cân nếu AB=16cm, AC=12cm và Bc=14cm
2. Cho tam giác ABC đều có trung tuyến AM. Vẽ đường cao MD của tam giác AMC
a. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMD
b. Gọi E, F lần lượt là trung điểm BM, MD. Chứng minh AE.AF=AM.AE
c. Chứng minh AF vuông góc với BD
d. Chứng minh AE.EM=BD.DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC).b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hànhc) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI KJ.d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và AB 43 (cm). Tính độ dài EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC).
b) Chứng minh tứ giác BHKM là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE, AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI = KJ.
d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và AB = 43 (cm). Tính độ dài EF.
Cho tam giác ABC(AB=AC),trung tuyến AM,H là hình chiếu của M lên AC,F là trung điểm MH,E là trung điểm BM.Chứng minh:
a;Tam giác ABM~tam giác AMH
b;AB.AF=AM.AE
c;BH VUÔNG GÓC AF
d;AE.EM=BH.CH
Tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH. Từ H kể HI vuông góc với AB; HJ vuông góc với AC. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC
Biết AB = 30cm; AC = 40cm. tính BC, AH, BI
Cm: IJ = AH; Am = IJ
Cm : AB x AI = AC x ẠJ; tam giác AIJ đồng dạng với tam giác ABC
Cm: tam giác ABJ và tam giác ACI đồng dạng; tam giác BI đồng dạng với tam giác IHC
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao. Vẽ AH vuông góc với AC tại H. Cho I,K lần lượt là trung điểm của BM, MH. CMR 2 tam giác AIK và ACM đồng dạng
Cho Tam giác ABC , AB=AC, gọi M là trung điểm BC.Trên cạnh AB lấy D trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a Cm tam giác ABM = tam giác ACM
b CM AM vuông góc Bc
c CM tam giác ADM = tam giác AEM
D)Gọi H là trng điểm cạnh EC từ C vẽ đường thảng song song với ME đường thẳng này cắt tia MH tại F CM D,E,F thẳng hàng