Cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDx=15 độ, Dx cắt AB ở E . CMR tam giác DHE cân
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên tIa HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên nữa mặt phẳng bờ BD không chứa A vẽ tia Dx sao cho góc BDx=15 độ và Dx cắt AB tại E. Chứng minh HD=HE.
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A = 30 độ. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A; vẽ tia Dx sao cho góc BDx = 30 độ. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh tam giác DHE cân.
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD bằng HA . Trên nửa mặt phẳng bờ DB không chứa A vẽ tia Dx sao cho góc BDx bằng 15 độ . Dx cắt AB ở E . Chứng minh HD bằng HE
Cho tam giác ABC cân ở A có góc A bằng 30 độ,vẽ AH vuông góc với BC tại H.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A,vẽ Dx sao cho góc BDx bằng 30 độ.Tia Dx cắt tia AB tại E.Chưng minh tam giác DHE cân
cho tam giác đều ABC đường cao AH , trên tia HC lấy điểm D sao cho AH=DH . trên nửa mặt phẳng ko chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDx=150. Dx cẳt AB tại E . C/m EH=DH
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDX có số đo bằng 15o. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh EH = DH
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho góc BDX có số đo bằng 15o. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh EH = DH
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH=DH. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A bờ BD vẽ tia Dx sao cho\(\widehat{BDx}\)=15\(^o\).Dx cắt AB ở E. C/m EH=DH
Chứng minh phản chứng nhé_._
Giả sử \(HD>HE\Rightarrow\widehat{HED}>\widehat{BDx}\Rightarrow\widehat{HED}>15^0\left(1\right)\)
Mặt khác:\(HD>HE\Rightarrow HA>HE\left(AH=DH\right)\Rightarrow\widehat{AEH}>\widehat{EAH}\Rightarrow\widehat{AEH}>\frac{60^0}{2}=30^0\left(2\right)\)(Vì có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Từ (1);(2) suy ra \(\widehat{BED}>30^0+15^0\Rightarrow\widehat{BED}>45^0\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BED}+\widehat{BDE}>45^0+15^0=60^0\)(Trái với giả thiết)
Giả sử \(HD< HE\Rightarrow\widehat{HED}< \widehat{HDx}\Rightarrow\widehat{HED}< 15^0\left(3\right)\)
Mặt khác:\(HD< HE\Rightarrow HA< HE\left(HD=HA\right)\Rightarrow\widehat{AEH}< \frac{60^0}{2}\Rightarrow\widehat{AEH}< 30^0\left(4\right)\)(Vì có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác)
Từ (3);(4) suy ra \(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{AEH}+\widehat{HED}< 15^0+30^0=45^0\Rightarrow\widehat{ABD}< \widehat{BED}+\widehat{BDE}=45^0+15^0=60^0\)(Trái với giả thiết)
Vậy HD=HE.
ko còn cách nào khác hả bn
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho AH = DH. Trên nửa mặt phẳng ko chứa A có bờ BD vẽ tia Dx sao cho\(\widehat{BDx}\)= 15\(^o\). Dx cắt AB ở E. C/m:EH=DH