Chung minh rang neu n la mot stn lon hon 1 thi so 2^n-1 khong the la so chinh phuong
Những câu hỏi liên quan
chung to rang so nguyen to p;p>5 khi chia cho 6 co the du 1 hoac 5
2)chung minh rang neu p va p+2 la so nguyen to lon hon 3 thi p+1 la mot hop so
chung minh rang neu a,b la tong cua2 so chinh phuong thi ab cung la tong cua 2 so chinh phuong
chung minh rang neu A la so gom 200 chu so 1 va 100 chu so 2 thi A-B la so chinh phuong
1)chung to rang so nguyen to p;p>5 khi chia cho 6 chi co the du 1 hoac 5
2)chung minh rang neu p va p+2 la so nguyen to lon hon 3 thi p+1 la mot hop so
cac an giai giup minh minh dang can gap
ai giai nhanh minh tick cho
cho N=1.3.5.......2013 chung minh rang trong ba so tu nhien lien tiep 2N-1;2N;2N+1 khong co so nap la so chinh phuong
chung minh rang tong vua n so tu nhien le lien tiep (ke tu 1)la mot so chinh phuong
Chung minh rang mot so tu nhien khac 0 co so uoc la mot so le thi so tu nhien do la so chinh phuong?
Gọi số tự nhiên khác 0 bất kì thỏa mãn đề bài là a
+ Nếu a = 1 thì a có duy nhất 1 ước là 1, là số lẻ; a = 1 = 12, là số chính phương, thỏa mãn đề bài
+ Nếu a > 1 => a = xy.zk... (x,z,... là các số nguyên tố; y,k,... là các số tự nhiên khác 0)
=> số ước của a là: (y + 1).(k + 1)... là số lẻ
=> y + 1 là số lẻ; k + 1 là số lẻ; ...
=> y chẵn; k chẵn; ...
=> xy; zk; ... là số chính phương
Mà số chính phương x số chính phương = số chính phương => a là số chính phương
Vậy 1 số tự nhiên khác 0 có số lượng ước là 1 số lẻ thì số tự nhiên đó là 1 số chính phương
CMR neu p la tich cua n so nguyen to dau tien (n>1) thi p-1 va p+1 khong the la cac so chinh phuong
giup mk vs nha may bn
Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 (*)
Ta chứng minh p+1 là số chính phương:
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N)
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*)
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương
Ta chứng minh p-1 là số chính phương:
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2.
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương .
Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
ngay nao cung phai lm de met oi la met
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang tong 5 so tu nhien lien tiep khong the la so chinh phuong
gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4
ta có
a+a+1+a+2+a+3+a+4
= 5a +10
= 5(a+2) không thể là số chính phương vì không phải là 1 bình phương của 1 số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)