x = 0 ; y = 503

vì 4y luôn luôn chẵn   mà 2013 lẻ

suy ra   2014^x lẻ    x=0

4y=2012

y=2012:4

y =1006

\(A=\left(\frac{1}{16}-1\right)\left(\frac{1}{25}-1\right)\left(\frac{1}{36}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(-A=\left(1-\frac{1}{16}\right)\left(1-\frac{1}{25}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)...\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(-A=\frac{15}{16}\cdot\frac{24}{25}\cdot\frac{35}{36}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\)

\(-A=\frac{\left(3\cdot5\right)\left(4\cdot6\right)\left(5\cdot7\right)...\left(9\cdot11\right)}{\left(4\cdot4\right)\left(5\cdot5\right)\left(6\cdot6\right)...\left(10\cdot10\right)}\)

\(-A=\frac{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot9\right)\left(5\cdot6\cdot7\cdot...\cdot11\right)}{\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot10\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot10\right)}\)

\(-A=\frac{3\cdot11}{10\cdot4}=\frac{33}{40}\)

\(A=-\frac{33}{40}\)

x=-2013

cho tao 10 k nha

Nếu x=1 thì 2014>2013

=> x=0

=> 2014⁰+4y=2013

     1+4y=2013

     4y=2013-1=2012

     y=2012:4=503

Vậy x=0; y=503

Đề: Tìm x; y nguyên

Vì x; y nguyên => 2014^x = 2013 - 4y nguyên => x \(\ge\)0

+) Với x = 0 ta có: 1 + 4y = 2013 

<=> y = 503 

Vậy  x = 0 và y = 503 thỏa mãn

+) Với x > 0 ta có: 2014^x  chia 4 dư 0 hoặc dư 2

=> 2014^x + 4y chia 4 dư 0 hoặc dư 2

=> 2013 chia 4 dư 0 hoặc dư 2 mà 2013 chia 4 dư 1  vô lí

Nên loại trường hợp x > 0 

Vậy x = 0 và y = 503

Ta có :

2014 = 2014 + 2013 + 2012 + ... + x

=> 0 = 2013 + 2012 + ... + x ( giảm 2 vế đi 2014 )

Gọi số hạng là n ( n thuộc N* )

Theo công thức ta có :

( 2013 + x ) * n : 2 = 0

=> ( 2013 + x ) * n = 0 ( Vì 2 khác 0 )

=> 2013 + x = 0 ( Vì n khác 0 )

=> x = 0 - 2013

=> x = - 2013

Vậy số nguyên x là : - 2013

x = -2013 nh ban

=-2014 nha k nhe