\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a. Tìm ĐKXĐ và Rút Gọn
b. Tìm x để P= \(\frac{3}{4}\)
\(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
1. Tìm ĐKXĐ và Rút gọn
2. Tìm x để P= 3/4
Cho A = \(\frac{x^2+3}{x^2-9}+\frac{2}{x+3}-\frac{1}{x-3}.\)
a) Tìm đkxđ và rút gọn.
b) Tìm x để A = \(\frac{1}{2}\)
a, ĐKXĐ : x^2-9 khác 0 ; x-3 khác 0 ; x+3 khác 0 => x khác -3 và 3
A = x^2+3+2.(x-3)-(x+3)/(x-3).(x+3) = x^2+x-6/(x-3).(x+3) = (x-2).(x+3)/(x-3).(x+3) = x-2/x-3
b, Để A = 1/2 => x-2 = 2.(x-3) = 2x-6
=> x = 4 (tm ĐKXĐ)
k mk nha
1. Cho biểu thức A= \(\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}...\)
a, Tìm đkxđ và rút gọn.
b, Tìm ác giá trị nguyên của x để gia strij của biểu thức A là số nguyên.
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x+4}{x-3}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Ta có : \(A=\frac{x+4}{x-3}=\frac{x-3+7}{x-3}=1+\frac{7}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{x-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
So với ĐKXĐ ta thấy x = 4 , x = 10 , x = -4 thỏa mãn
Vậy với x ∈ { ±4 ; 10 } thì A đạt giá trị nguyên
(....) dùng để nhìn được chữ số ở phân số cuối cùng thôi, ko dùng để làm gì.
( ác ) là từ ( các )
(gia strij) là từ ( giá trị )
cho biểu thức
A= \(\left(\frac{3}{2x+4}+\frac{x}{2-x}+\frac{2x^2+3}{x^2-4}\right)\div\frac{2x-1}{4x-8}\)
a) tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) tính giá trị biểu thức biết /x-1/ =3
c) tìm x để A<2
d) tìm x để /A/=1
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2;x\ne2\), rút gọn:
\(A=\left[\frac{3\left(x-2\right)-2x\left(x+2\right)+2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]\div\frac{2x-1}{4\left(x-2\right)}\)
\(A=\frac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{4\left(x-2\right)}{2x-1}=\frac{4\left(2x^2-x\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4x\left(2x-1\right)}{x\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{4}{x+2}\)
b) Ta có: \(\left|x-1\right|=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3\\x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{cases}}}\)
=> Khi \(x=4\)thì \(A=\frac{4}{4+2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
c) \(A< 2\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}< 2\Leftrightarrow4< 2x+4\Leftrightarrow0< 2x\Leftrightarrow x>0\)Vậy \(A< 2,\forall x>0\)
d) \(\left|A\right|=1\Leftrightarrow\left|\frac{4}{x+2}\right|=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+2}=1\\\frac{4}{x+2}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(l\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)Vậy \(\left|A\right|=1\)khi và chỉ khi x = -6
cho biểu thức \(p=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
a;Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b;Tim giá trị của p khi x = 25
bài2
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
a;tìm ĐKXĐ và rút gọn biể thức a
b; tìm a khi x=9
bài 3
cho biểu thức \(p=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a nếu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức p
b tinh các giá trị của x để p =\(\frac{5}{4}\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Bài 3 : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b, Ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)(tmđk )
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 1: Cho biểu thức:
\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}\)\(+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}\)
a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b. Tính giá trị của A tại \(x=7+4\sqrt{3}\)
c. Tìm \(x\)để A = \(\frac{-3}{7}\)
Bài 2: Cho biểu thức:
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
Tìm ĐKXĐ và rút gọn B
{Làm hộ mình nhanh nhé, chiều phải nộp rồi}
bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)
Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)
\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}+\frac{5\sqrt{x}+3}{x-9}\)
a) tìm ĐKXĐ để P có nghĩa và rút gọn P
b)tìm x để P=2
c)tìm x để P có giá trị là só nguyên
a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}+\frac{5\sqrt{x}+3}{x-9}\)
\(=\frac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
Cho biểu thức \(A=\frac{3}{x+4}-\frac{x^2-x}{x+4}.\frac{2x-5}{\left(x-2\right)\left(x^2+4x\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để 18A=1
c) Tìm GTLN của A
--> Bản gốc đây ạ ==
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-4\end{cases}}\)
\(A=\frac{3}{x+4}-\frac{x\left(x-1\right)}{x+4}\times\frac{2x-5}{x\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)
\(=\frac{3\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^2}-\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+4\right)x\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)
\(=\frac{3x+12}{\left(x+4\right)^2}-\frac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)
\(=\frac{\left(3x+12\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{2x^2-7x+5}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{17\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{3x^2+6x-24-2x^2+7x-5-17x+34}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+5}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}\)
b) \(18A=1\)
<=> \(18\times\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}=1\)( ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-4\end{cases}}\))
<=> \(\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}=\frac{1}{18}\)
<=> 18( x2 - 4x + 5 ) = x3 + 6x2 - 32
<=> 18x2 - 72x + 90 = x3 + 6x2 - 32
<=> x3 + 6x2 - 32 - 18x2 + 72x - 90 = 0
<=> x3 - 12x2 + 72x - 122 = 0
Rồi đến đây chịu á :)
Ý lộn == là \(\frac{x^2-2x}{x+4}\)ạ ==