a=22043

Xx(2013+1/2013)=1/2013+2013

X=(1/2013+2013):(1/2013+2013)

X=1

Ta có:

3 x 3 x 3 x 3 x 3 có chữ số tận cũng là 3

=> cứ 5 số 3 nhân vào nhau ra số tận cùng là 3

=> Số cặp là:

2011 : 5 = 402 cặp dư 1

Vậy số tận cùng là:

3 x 3 = 9

Đ/s:..

dư 0

vì ta thấy:

2010+2013=2015 chia hết cho 5

nên A+B chia 5 dư 0

tíc mình nha

Ta có :

2012 x 2012 x 2012 x ... x 2012 x 2012 ( 2013 chữ số 2012 ) = 2012 ^ 2013 => chữ số tận cùng là 8                               (1)

2013 x 2013 x 2013 x ... x 2013 x 2013 ( 2012 chữ số 2013 ) = 2013 ^ 2012 => chữ số tận cùng là 9                               (2)

Từ (1) và (2) => ( 8 + 9 ) : 5 = 17 : 5 dư 2

Mơ đi nhé. Dư 3

Ta có:

\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\\ \Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\\ \Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\left(1\right)\)

Tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\left(2\right)\)

Do đó: 2x=-2y

Suy ra: x=-y

Do đó:

\(x^{2013}+y^{2013}=\left(-y\right)^{2013}+y^{2013}=0\left(ĐPCM\right)\)

\(2013.x+x.\frac{1}{2013}-2013=\frac{1}{2013}\)

\(x.\left(2013+\frac{1}{2013}\right)=\frac{1}{2013}+2013\)

\(x=\left(\frac{1}{2013}+2013\right):\left(2013+\frac{1}{2013}\right)\)

\(x=1\)

chúc bạn học tốt