tim cac stn n de Q=1!+2!+3!+....+n! la mot so chinh phuong.
tim tat ca cac stn n sao cho ( 3n + 1 ) la 1 so chinh phuong
Tim tat ca cac so nguyen n (/n/ < 1000) sao cho \(\sqrt{3n^2+2949}\)la mot so chinh phuong chia het cho 3.
Tim n de n^2+2006 la mot so chinh phuong
Đặt :n^2+2006=a^2(a thuoc Z)
=>2006=a^2-n^2=(a-n)(a+n) (1)
Mà : (a+n)-(a-n)=2n chia het cho 2
=>a+n và a-n có cùng ính chẵn lẻ
TH1:a+n và a-n cùng lẻ =>(a-n)9a+n) lẻ , trái với (1)
TH2:a+n và a-n cùng chẵn => (a-n)(a+n) chia het cho 4 , trái với (1)
Vậy ko co n thoa man n^2+2006 la so chinh phuong
****
a, tim n de n^2 + 2006 la mot so chinh phuong
b, Cho n la so nguyen to lon hon 3. Hoi n^2 + 2006 la so nguyen to hay hop so.
a, ko có số n thỏa mãn
b, n^2+2006 là hợp số với n là số nguyên tố lớn hơn 3
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.
tim stn n khac 0 sao cho : 1!+2!+3!+....+n! la 1 so chinh phuong
tim stn n khac 0 sao cho : 1!+2!+3!+....+n! la 1 so chinh phuong
ta có:
Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0
do 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
tim mot so chinh phuong gom4 chu so abcd = k mu 2 sao cho chuso cuoi la snt so k co tong cac chu so la 1 so chinh phuong
TIM n DE n^2 + 2006 LA MOT SO CHINH PHUONG:
Gọi n2 + 2006 = a2 [ a thuộc N* ]
=> 2006 = a2 - n2 = [ a - n ] . [ a + n ][ 1 ]
Mà [ a + n ] - [ a - n ] = 2n chia hết cho 2
=> a + n và a - n có chung tính chẵn lẻ
a + n và a - n cùng lẻ => [ a-n ] . [ a + n ] lẻ trái với [ 1 ]
a + n và a - n cùng chẵn => [ a - n ] . [ a + n ] chia hết cho 4 mà 2006 không chia hết cho 4
Vậy không có n thỏa mãn để n2 + 2006 là số chính phương
Chúc bạn học tốt
Mình chỉ biết làm thê thôi , nếu sai mong mọi người bỏ qua cho
tim n de cac so sau la so chinh phuong 9 + 2n ; 15 + 2n
Có phải bài này là điều kiện đồng thời đúng không??
Ta nhận thấy n phải là số tự nhiên
Giống như bài dưới ta cũng sử dụng tính chất của số chính phương
Một số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
Tự chứng minh.........
Với n>1 ta có 2n chia hết cho 4 mà 15 chia 4 dư 3 nên 2n+15 chia 4 dư 3 không là số chính phương
Vậy n=0 hoăc n=1 ta thấy n=0 thỏa mãn cả hai cái
Vậy n=0 để ......