rkutuyifisou2467909852

tong 4 so chinh phuong le 1 la so chinh phuong

                                      2 ko la so chinh phuong 

tong 5 so chinh phuong le ko la so chinh phuong

bằng 4

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1

Tổng bình phương của chúng là: A = (n-1)² + n² + (n+1) ² = 3n² + 2

Suy ra A chia 3 dư 2.

Xét bình phương của một số n.

+Nếu n = 3k thì n² = 3k²   ->   chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n² = (3k+1)² = 9k² + 6k + 1 = 3(3k²+2k) + 1    ->  chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n² = (3k+2)² = 9k² + 6k + 4 = 3(3k²+2k+1) + 1   ->  chia 3 dư 1 

Vậy một số chính phương chia 3 dư 1 hoặc không dư.

Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1

Tổng bình phương của chúng là: \(A=\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2=3n^3+2\)

Suy ra A chia 3 dư 2.

Xét bình phương của một số n.

+Nếu n = 3k thì n² = 3k²   ->   chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n² = (3k+1)² = 9k² + 6k + 1 = 3(3k²+2k) + 1    ->  chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n² = (3k+2)² = 9k² + 6k + 4 = 3(3k²+2k+1) + 1   ->  chia 3 dư 1 

Vậy một số chính phương chia 3 chỉ dư 1 hoặc không dư.

Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.