Cho X là một tập hợp gồm 700 số tự nhiên đôi một khác nhau, mỗi số không lớn hơn 2007. Chứng minh rằng trong tập X luôn tìm được hai phần tử x, y sao cho x-y thuộc tập hợp E=(3;6;9)

cho A là một tập hợp gồm 607 số nguyên dương đôi một khác nhau và mỗi số nhỏ hơn 2021. Chứng minh rằng trong tập hợp A luôn tìm được hai phần tử x,y (x>y) thỏa mãn x-y ϵ \(\left\{3,6,9\right\}\)

Cho X là một tập hợp gồm 700 số tự nhiên đôi một khác nhau, mỗi số không quá 2007. Chứng minh rằng trong tập X luôn tìm được hai phần tử x, y sao cho x-y thuộc tập hợp E=(3;6;9)

Cho a,b \(\in\) N* sao cho a + b là 1 số lẻ. Chia tập hợp các số nguyên dương thành 2 tập rời nhau. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 phần tử x,y cùng thuộc 1 tập sao cho x - y = { a ; b }

Cho $X$ là một tập hợp gồm $700$ số nguyên dương đôi một khác nhau, mỗi số không vượt quá $2$ $006$. Chứng minh rằng trong tập hợp $X$ luôn tìm được hai phần tử $x$, $y$ sao cho $x - y$ thuộc tập hợp $E = \{3; \, 6; \, 9\}$.

Cho tập hợp X = {0;1;2;...;14}. Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy ra từ X. Chứng minh rằng trong các tập hợp con thực sự của A luôn tìm được hai tập có tổng các phần tử bằng nhau. (Tập hợp con thực sự của tập Y là tập hợp con của Y khác tập rỗng và khác Y)

Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau

Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Chứng minh rằng với mỗi tập con B gồm 5 phần tử của tập A thì trong số các tổng x + y với x, y khác nhau thuộc B, luôn tồn tại ít nhất hai tổng có chữ số hàng đơn vị giống nhau.