a, Ta có : 4AB = 3CA => AB /3 = AC /4 => AB^2/9 = AC^2/16

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\Rightarrow AB=12cm;AC=16cm\)

b, Ta có : BH + CH = BC = 25 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=15cm\)

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=12cm\)

\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2=400\)

\(4AB=3AC\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{400}{25}=16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=9.16=144\Leftrightarrow AB=12\\AC^2=16.16\Leftrightarrow AC=16\end{cases}}\)

\(4AB=3AC\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và định lý pytago ta có:

\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{BC^2}{25}=\frac{400}{25}=16\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=16\Rightarrow AB^2=144\Rightarrow AB=12\left(cm\right)\)

\(\frac{AC^2}{16}=16\Rightarrow AC^2=16^2\Rightarrow AC=16\left(cm\right)\)

bn ST 400 ở đâu ra vậy bn

BC=20 => BC^2 = 400

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A,ta có:

BC2=AB2+CA2

<=>400=AB2+CA2

Theo giả thiết: 4AB=3AC

=>AB3=AC4AB3=AC4

=>AB29=AC216AB29=AC216

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

AB29=AC216=AB2+AC29+16=BC225=40025=16AB29=AC216=AB2+AC29+16=BC225=40025=16

Với AB29=16=>AB=12AB29=16=>AB=12

Với AC216=16=>AC=16AC216=16=>AC=16

Vậy AB=12cm

AC=16cm

🤬★๖ۣۜ V ๖ۣۜ★•™❄(TEAM★BTS)❄•🧨 chép mạng nhớ ghi nguồn

ta có tam giác ABC vuông tại A => \(AB^2+AC^2=BC^2=20^2=400\) (1)

lại có 4AB = 3AC hay \(AB=\frac{3}{4}AC\)

thế \(AB=\frac{3}{4}AC\)vào (1) ta được:

\(\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=400\)

\(\frac{9}{16}AC^2+AC^2=400\)

\(\frac{25}{16}AC^2=400\)

\(AC^2=256\)

\(\orbr{\begin{cases}AC=\sqrt{256}=16\\AC=-\sqrt{256}=-16\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy AC = 16 (cm)

=> AB = \(\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.16=12\)(cm)

 Do tam giác ABC là tam giác vuông nên theo định lý Pytago có: BC^2=AB^2+AC^2(1). Mà theo gt 4AB=3AC=>AC=4AB/3 (2). Thay vao (1), ta co BC^2=AB^2+(4AB/3)^2<=>20^2=(25(AB^2))/9 <=> AB=12. Thay AB vao (2) =>AC=16.

cho mình hỏi, 25 trong cái vế bạn thay vào ở đâu z