Tổng các chữ số của 1 số chính phương có thể bằng 1991 hoặc 1992 không ? Vì sao ?
Tổng các chữ số của 1 số chính phương có thể là 1992 không?vì sao?
Chính phương có thể là 1992 không?Vì sao?
tổng các chữ số của 1 số bình phương có thể bằng 2007 không .Vì sao
)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
M = 19922 + 19932 +19942
N = 19922 + 19932 +19942 +19952
P = 1+ 9100+ 94100 +1994100.
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2 < n ( n + 1 ) < n + 1 2
n 2 và n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
một số tự nhiên có tổng các chữ số bằng 2018 thì có thể là số chính phương được không ?tại sao?
REFER
Ta có tổng chữ số của a bằng 2018 => a chia 3 dư 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 => a không phải là số chính phương
Tổng của N số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là 1 số chính phương ko?Vì Sao?Chú ý số chính phương là số bằng bình phương của 1 số.
Một số có tổng các chữ số là 2022. Hỏi số đó có là số chính phương không? Vì sao?
Số đó có tổng các chữ số là: \(2022\)mà \(2022\)chia hết cho \(3\)nên số đó chia hết cho \(3\).
\(2022\)không chia hết cho \(9\)nên số đó không chia hết cho \(9\).
Mà ta có số chính phương chia hết cho \(3\)thì chia hết cho \(9\).
Do đó số đã cho không là số chính phương.
có số chính phương nào mà tổng các chữ số của nó là 23456 không? giải thích vì sao.
Ta có: 23456 chia 3 dư 2 => số đó chia 3 dư 2
Mà một số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Vậy không có số chính phương nào có tổng các chữ số là 23456