Ta có

S = a.b 

S mới

=>a . ( b + 6 ) = S + 240 m2 

=> a.b + a.6  = S + 240 m2 

Ta lấy S mới trừ đi S cũ đc a . 6 = 240 m2 => a = 40 m 

Mặt khác nếu 

( a - 6 ) . ( b + 6 ) = S + 6m2 

(40 - 6 ) . ( b + 6 ) = S + 6m2 

=> 34 . ( b + 6 ) = S + 6m2 

=> 34 . b + 34 . 6 = S + 6m2 

=> 34.b + 204 = S + 6m2 => S = 34 . b + ( 204- 6 ) => S = 34. b + 198 = 40 . b 

=> 34. b + 198 = 40 . b  

=> 198 = 6b

=> b = 33 => S = 40 . 33 = 1320 m2

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:

                54 : 3 = 18(cm)

Chiều rộng lúc chưa mở là:

chiều rộng  lúc chưa mở hình chữ nhật là :

54:3:3=6(cm)

chu vi hình chữ nhật khi chưa mở rộng là:

(9+6)*2=30(cm)

đáp số:30cm

chiều rộng của hình chữ nhật chưa mở rộng  là :

54 : 3 : 3 = 6 ( cm )

chu vi của hình  chữ nhật  chưa mở rộng  là :

 ( 9 + 6 ) * 2  = 30 ( cm ) 

   Đáp số : 30 cm

Chu vi bằng 22cm 

532m2

Chiều rộng là :

        150 : 15 = 10 ( cm )

Chiều dài là :

        10 . 3 = 30 ( cm )

Diện tích là :

        30 . 10 = 300 ( cm² )

nếu tăng chiều dài lên 15 cm và giữ nguyên chiều rộng thì diện  tích tăng = 15 lần chiều rộng.

chiều rộng là:

150 : 15 = 10 (cm)

chiều dài là:

10 x 3 = 30 (cm)

diện tích là:

10 x 30 = 300 (cm2)

ĐS............................

Gọi chiều dài của hcn là \(a\left(cm\right)\) (ĐK: \(a>0\)), khi đó chiều rộng của hcn là \(\frac{a}{3}\left(cm\right)\) và diện tích ban đầu của hcn là \(\frac{a^2}{3}\left(cm^2\right)\).

Khi tăng chiều dài thêm 15m, tức là \(\left(a+15\right)\left(cm\right)\)và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích hcn tăng thêm \(150cm^2\)

Ta lập được phương trình:  \(\frac{a}{3}\left(a+15\right)-\frac{a^2}{3}=150\Leftrightarrow\frac{a^2}{3}-\frac{a^2}{3}+5a=150\Leftrightarrow5a=150\Leftrightarrow a=30\left(cm\right)\)

Suy ra chiều rộng của hcn là \(\frac{a}{3}=\frac{30}{3}=10\left(cm\right)\)

Vậy diện tích ban đầu của hcn là \(30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)