Một người có 51 viên bi trong đó có 15 viên bi vàng, 17 viên bi đỏ và 19 viên bi xanh. Khi hai viên bi khác màu chạm vào nhau thì nó chuyển sang màu của viên bi thứ ba còn nếu hai viên bi cùng màu chạm vào nhau thì nó sẽ giữ nguyên màu. Hỏi có khi nào mà tất cả các viên bi có cùng màu không? Giải thích?
Trên màn hình có 21 bi xanh,17 bi đỏ và 10 bi vàng. 1 hs điều khiển các viên bi theo luật trò chơi sau đây: cho 2 bi khác màu chạm vào nhau thì cả 2 sẽ đổi sang cùng 1 màu thứ 3( chỉ trong các màu xanh, đỏ và vàng). Hỏi có khả năng nào để hs đó chuyển toàn bộ các viên bi sang cùng 1 màu đc ko?
Không
Sau bao nhiêu lần chơi thì số bi 3 loại luôn có dạng 3a, 3b+1, 3c+2. Ví dụ mình lấy 3k viên bi từ 2 loại xanh và vàng:
21 => 21 - 3k = 3(7-k) (có dạng 3a)
10 = 9+1 => 9 + 1 - 3k = 3(3-k)+1 (có dạng 3b+1)
17 = 15+2 => 15 + 2 + 2*3k = 3(5+2k) + 2 (có dạng 3c+2)
Để tất cả các viên bi cùng màu thì phải có 2 loại bi cùng màu có số bi bằng nhau mà số bi có dạng 3a,3b+1,3c+2 nên không thể bằng nhau.
Nhận xét: Đây là bài toán có yếu tố bất biến, bài toán khá hay nhưng không thấy lời giải trên olm.vn. Khá buồN
Có một số viên bi ( đỏ , xanh , vàng , trắng) đựng trong bốn hộp và đều nhau . Lấy một số viên bi đỏ ở hộp thứ nhất , lấy số viên bi ở hộp thứ hai màu xanh gấp 2 lần số viên đỏ , lấy số viên ở hộp thứ ba bi màu vàng gấp 3 lần số viên bi màu đỏ , lấy số viên bi màu trắng ở hộp thứ tư gấp 4 lần số viên bi màu đỏ . Số viên bi còn lại ở bốn hộp là 50 , số viên bi màu trắng còn lại là 2 . Hỏi bốn hộp có tất cả bao nhiên viên bi ?
Có một chiếc hộp đổi màu: Cho các viên bi vào hộp, khi lấy ra sẽ thấy một nửa số bi màu đỏ đổi thành màu xanh và một nửa số bi màu xanh thành màu đỏ. Tuấn có 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Tuấn cho số bi này vào hộp và lấy ra, rồi lại cho vào hộp lần nữa. Hỏi khi lấy ra Tuấn có mấy viên bi xanh, mấy viên bi đỏ?
Trả lời:Tuấn có .................. viên bi xanh và .............. viên bi đỏ.
Lần đầu bỏ vào hộp thì số viên bi màu xan chuyển sang viên bi đỏ là:
8:2=4 (viên bi đỏ)
Lần đầu bỏ vào hộp thì số bi đỏ chuyển sang số bi xanh là:
4:2=2 (viên bi xanh)
Hiện tại có số bi xanh là: 4+2= 6 (viên bi xanh)
Hiện tại có số viên đỏ là: 4+2= 6 (viên bi)
Vì lần này số viên bi xanh và đỏ bằng nhau nên mỗi lần chuyển màu thì 1/2 số bi này + 1/2 số bi kia vẫn =6
=> Sau lần 2 bỏ vào hộp thì Tuấn có: 6 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ
Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu.
Trả lời: Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra viên bi.
Trả lời:
Gồm có 3 loại bi theo thứ tự: đỏ, vàng, xanh.
Số nhóm 3 là: 500 : 3 = 166 (nhóm) dư 2 bi là Đỏ và Vàng
Số bi màu Đỏ bằng số bi màu Vàng là: 166 + 1 = 167 (bi)
Số bi màu Xanh là 166 bi.
Trường hợp xấu nhất là lấy ra tất cả 2 loại bi Đỏ và Vàng : 167 + 167 = 334 (bi)
Để chắc chắn có đủ 3 màu phải lấy : 334 + 1 = 335 (bi)
Trả lời:
Gồm có 3 loại bi theo thứ tự: đỏ, vàng, xanh.
Số nhóm 3 là: 500 : 3 = 166 (nhóm) dư 2 bi là Đỏ và Vàng
Số bi màu Đỏ bằng số bi màu Vàng là: 166 + 1 = 167 (bi)
Số bi màu Xanh là 166 bi.
Trường hợp xấu nhất là lấy ra tất cả 2 loại bi Đỏ và Vàng : 167 + 167 = 334 (bi)
Để chắc chắn có đủ 3 màu phải lấy : 334 + 1 = 335 (bi)
ta có : 500:3=166 viên dư2
=> màu đỏ vàng xanh
167 viên 167 viên 166 vên
ta cần lấy số viên bi để chắc chắn có 3 màu là
167+167+1=335 viên
vì ta đã lấy ra 2 màu nên ta cần lấy thêm 1 màu nữa sẽ chắc chắn có 3 màu
Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu.
Trả lời: Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra viên bi.
Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu.
Trả lời: Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra viên bi
Theo thứ tự đỏ, vàng, xanh có 3 màu.
Ta có: 500 : 3 = 136( dư 2)
Suy ra: 2 viên bi cuối cùng bỏ vào hộp là bi đỏ và vàng
=> bi đỏ: 137 viên ; bi vàng : 137 viên
Cần bốc số viên bi để bốc hết số bi đỏ và vàng là:
137 x 2 = 274 ( viên)
Cần bốc số bi ít nhất để chắc chắn bốc ra có cả 3 màu là:
274 + 1 = 275 ( viên)
ĐS: 275 viên
Bạn sửa lại giúp mình 136 thành 166; 137 thành 167; 274 thành 334; 275 thành 335
Đáp số là 335 bạn nhé mình viết nhầm!
Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu.
Trả lời: Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra viên bi.
Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra 3 viên bi.
k cho mình nhé
Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra 3 viên bi.
Cho lần lượt các viên bi vào hộp theo thứ tự bi đỏ, bi vàng , bi xanh rồi lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh,… cho đến khi trong hộp có tất cả 500 viên. Hỏi phải lấy từ hộp đó ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn số bi lấy ra có cả 3 màu.
Trả lời: Để chắc chắn có cả ba màu bi ta phải lấy từ hộp ra viên bi.
500 : 3 = 166 (dư 2) => Có 167 bi đỏ, 167 bi vàng , 166 bi xanh
Nên phải lấy ra ít nhất: 167 + 167 + 1 = 335 (viên)
