Ta có : 2n + 15 chia hết cho n + 1 

Hay   : ( 2n + 2 ) + 13 chia hết cho n + 1

Mà    : 2n + 2 chia hết cho n +1 

Suy ra : 13 chia hết cho n + 1

             n + 1 thuộc ước của 13

Nên   : n + 1 thuộc ( 1; 13 ) 

         : n thuộc ( 0 ; 12 )

cảm ơn nhiều

Đặt A =\(\frac{2n+15}{n+1}\) =\(\frac{2n+2+13}{n+1}\)=\(\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}\) \(\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}\) = \(2+\frac{13}{n+1}\)

Để A là số tự nhiên thì 2+ 13/n+1 là số tự nhiên

suy ra 13/n+1 là số tự nhiên

suy ra 13chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc ước của 13

suy ra n+1 thuộc {1;-1;13;-13}

suy ra n thuộc { 0;-2;12;-14}

mà n là số tự nhiên nên n thuộc {0;12}

Dễ thấy:

Trong các phân số, phân số nào có mẫu số là 1 thì phân số đó là số tự nhiên.

Vậy: n = 1

Thử lại:

\(\frac{2}{n}\) + \(\frac{15}{n}\) + \(1\) 

= \(\frac{2}{1}\) + \(\frac{15}{1}\) + \(1\)

= \(2\) + \(15\) + \(1\)

= \(18\)

Chắc chắn n = 1

bài ta có :   2n+15 chia hết n+1 suy ra 2n+15=n+1+n+1+13chia hết n+1  suy ra n+1 thuộc Ư của 13 suy ra

Ư của 13  =[1,13] suy ra n =[0;12]

                 vay n=[0;12]

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }

15/n=>n thuộc ước 15 mà ước 15={1;3;5;15}Vậy lần lượt=1;3;5;15

16/n+1=>n+1 thuộc ước 16 mà ước 16 ={1;2;4;8;16}Vậyn lần lượt =0;1;3;7;15

6/2n-5=>2n-5 thuộc ước 6 mà ước 6={1;2;3;6}Vậy n lần lượt=3;loại;4;loại

Nếu n thuộc N thì như trên

15/n=>n thuộc ước nguyên  15 

12/n+1=>n+1 thuộc ước nguyên 12

6/2n-5=>2n-5 thuộc ước nguyên 6

giải ra hộ mình đc ko