Cho K=1111...111(2012 chữ số 1).Hỏi K là hợp số hay nguyên tố
mọi người giải chi tiết giùm nha
1. Cho A = 1 + 11 + 111+ 1111+ ...+ 111..111 ( số hạng cuối được viết bởi 30 chữ số 1)
Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu ?
Giải chi tiết nha, mình tick cho một phát là ok chứ gì !
A=1+2+3+4+...+30=(30+1) x 30 : 2=465 chia 9 dư 6
vậy A chia 9 dư 6
Tổng các chữ số của A là : (1 + 30) x 30 : 2 = 465
465 : 9 dư 6
A=1+2+3+4.......+30=(30+1)x30:2=465 chia 9 dư6
Vậy A chia 9 dư 6
Cho A = 111.....1( 2012 chữ số 1) . Hỏi A là số nguyên tố hay hợp số
A là hợp số vì A chia hết 1;11 và chính nó
chắc chắn 100%
Bài 2: Cho P và P+8 đều là số nguyên tố(P>3)
Hỏi P+100 là số bguyên tố hay hợp số?
giải chi tiết giùm mình với nha!
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N)
nếu p = 3k+1 thì p+8 = (3k+1)+8 = 3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 (loại)
nếu p = 3k+2 thì p+8 = (3k+2)+9 = 3k +10 có thể là số nguyên tố (chọn)
khi đó p+10= (3k+2)+100=3k+102=3.(k+34) chia hết cho 3
Vậy là hợp số
Vì P > 3 nên P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2.
+Với P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3.( k + 3) chia hết cho 3.
Vì P + 8 vhia hết cho 3 mà P + 8 > 3 nên P + 8 là hợp số ( loại )
+ Với P = 3k + 2 thì P + 100 = 3k + 2 +100 = 3k + 102 =3. (k + 34) chia hết cho 3.
Vì P + 100 chia hết cho 3 mà P + 100 > 3 nên P + 100 là hợp số.
Vậy với P và P + 8 là số nguyên tố ( P > 3) thì P + 100 là hợp số.
cho P = 2001 . 2002.2003.2004+1 ko tính giá tri biểu thức hãy cho biết P là hợp số hay nguyên tố ? vì sao ?
giải giùm chi tiết nha .
P là hợp số
vi 2001.2002.2003.2004=...1 . ...2 . ...3. ...4=.........4
Cộng thêm 1 là 5 chia hết cho 5
=. P là hợp số
Ta có : P = 2001.2002.2003.2004+1 = (2001.2002.2003.2004)+1 = (......4)+1 = (......5) * 5
vậy P là hợp số
Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2012 . Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất được tổng mới là 3011
Giải chi tiết ra giùm mình nha !!!
Gọi số tự nhiên thứ nhất là a, thứ 2 là b.
Ta có: \(a+b=2012\)và \(a+\overline{b0}=a+b\times10=3011\)
\(\Rightarrow a+10\times b-\left(a+b\right)=3011-2012\)
\(\Rightarrow\left(a-a\right)+\left(10\times b-b\right)=999\)
\(\Rightarrow9\times b=999\Rightarrow b=111\)
mà \(a+b=2012\)\(\Rightarrow a=2012-b=2012-111=1901\)
Vậy \(a=1901\)và \(b=111\).
Cho mik xin cái đúng nhá! :) Hok tốt!
Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì số thứ hai tăng lên 10 lần. Khi đó tổng mới hơn tổng cũ là 9 lần số thứ hai.
Vậy 9 lần số thứ hai là 3011 - 2012 = 999.
Suy ra số thứ hai là: 999 : 9 = 111.
Số thứ nhất là: 2012 - 111 = 1901
Gọi số thứ nhất là \(a\), số thứ 2 là \(b.\)
Ta có:
\(a+b=2012\)
\(a+\overline{b0}=3011\)\(\Rightarrow a+b\times10=3011\)
\(\Rightarrow\left(a+10\times b\right)-\left(a+b\right)=3011\)\(-2012\)
\(\Rightarrow9b=999\)\(\Rightarrow b=111\)mà \(a+b=2012\Rightarrow a=2012-b\)
\(\Rightarrow a=2012-111=1901\).Vậy \(a=1901,b=111.\)
Học tốt!
cho A=1111.......1111(2002 chữ số 1). Hỏi A là hợp số hay số nguyên tố?
vì A chia hết cho 11 A>11
A là hợp số
nhu the chac A chia het cho 11 rui ban a
Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n^2 + 2006 là số nguyên tố hay hợp số?
Giải chi tiết giúp mình nha
Vì n lớn hơn 3 nên n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2:
Với n = 3k +1 thì:
n^2 + 2006 = (3k+1). (3k+1) +2006
= 9.k.k + 3k+3k+1 + 2006
= 3.(3.k.k +1+1)+1+2006
= 3.(3.k.k +1+1) + 2007 chia hết cho 3
=> Với n = 3k+1 thì n^2 + 2006 là hợp số
Với n= 3k+2 thì:
(3k+2).(3k+2)+2006 = 9.k.k+6k+6k+4+2006
=3(3.k.k + 2k +2k)+4+2006
=3(3.k.k +2k+2k)+2010 chia hết cho 3
=>Với n = 3k+2 thì n^2 +2006 là hợp số
Vậy với mọi số nguyên tố n lớn hơn 3 thì n^2 +2006 là hợp số
(Hãy làm theo cách của mình đi, đúng đó.Từ đóhãy tick cho mình nha)
=
TH1: n = 3k + 1 => (3k + 1)2 + 2006 <=> 9k2 + 6k + 1 + 2006 = 3k(3k + 2) + 2007
3k(3k + 2) chia hết cho 3 và 2007 chia hết cho 3 =>[3k(3k + 2) + 2007] chia hết cho 3 (1)
TH2: n = 3k + 2 => (3k + 2)2 + 2006 <=> 9k2 + 12k + 4 + 2006 = 3k(3k + 4) + 2010
3k(3k + 4) chia hết cho 3 và 2010 chia hết cho 3 => [3k(3k + 4) + 2010] chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + 2006 là hợp số
< = > Là số nguyên tố > 3
< = > n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
Với n chia 3 dư 1;2 thì n2 chia 3 dư 1
< = > n2 + 2006 chia hết cho 3
< = > n2 + 2006 là hợp số
Cho P=2001.2002.2003.2004+1 Không tính kết quả hãy cho bt P là hợp số hay nguyên tố.Vì sao
Các bạn giải chi tiết giùm mình nha!
thanks
Ta có: 2001 . 2002.2003.2004 chữ số tạn cùng là 4 + 1 chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 nên P là hợp số
taco:2001.2002.2003.2004 chữ số tận cùng là 4+1 chữ số tận cùng là 5 chia hết cho 5 nên P là hợp số
cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số?
trình bày lời giải chi tiết giúp mik nha
Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn
=> n + 2015 là hợp số