Bài 1 ( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}}\)   hoặc \(\hept{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}}\)  hoăc \(\hept{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\)  ( vô lí )

\(\Rightarrow\)  - 3 < x < 7

Mà \(x\in Z\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Bài 2 n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1 

Là 2 bài riêng biệt ak ????

Bài 3 : Tìm a,b. thuộc Z biết ab = 24 ; a + b = -10  ~~~~~ Lát nghĩ

Bài 4 : Tìm các cặp số nguyên có tổng bằng tích  ~~~~~ tối lm

@Chiyuki Fujito : Bài 2 là một đề bạn nhé ! 

Xin lỗi  hiện tại t lm đc thêm mỗi bài 4 nx thôi  ~~~ 

Bài 4 : Gọi cặp số nguyên cần tìm gôm 2 số a và b      ( a,b là số nguyên )

Theo bài ra ta có ab = a + b

 => ab - a -  b = 0 

=> ab - a - b + 1 = 1

=> a (b - 1 ) - ( b - 1 ) = 1

=> ( a - 1 ) ( b - 1 ) = 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-1=1\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a-1=-1\\b-1=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\)  hoặc \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

=> Các cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

Vậy các  cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là ( 2;2 ) ; ( 0 ; 0 )

@@ Học tốt

Xl nhé t chx có time nghĩ ra 2 câu kia ~~~ Trong ngày mai thì có thể đc ak lúc ấy c cs cần nx k 

Bài 2 : Tìm n thuộc Z sao cho : n - 1 là bội của n + 5 và n + 5 là bội của n - 1

Có nghĩa là \(n-1⋮n+5\) và \(n+5⋮n-1\)  ak ??

Trả lời :

Đáp số b ∈ { 0;2;-6;8 }

Bạn có cần lời giải thì nhắn tin nhé !

Ta có : \(b-1\)là ước của \(5b+12\)

\(\Rightarrow5b+12⋮b-1\)

\(\Rightarrow5b-5+17⋮b-1\)

\(\Rightarrow5\left(b-1\right)+17⋮b-1\)

\(\Rightarrow17⋮b-1\)

\(\Rightarrow b-1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)

Vậy ...

ta có 5b+12=5(b-1)+17

=> 17 chia hết cho b-1

b thuộc Z => b-1 thuộc Z => b-1 =Ư(17)={-17;-1;1;17}

ta có bảng

Để P nguyên 

=> \(x-2\)\(⋮\)\(x+1\)

=> \(x+1-3\)\(⋮\)\(x+1\)

=> \(3\)\(⋮\)\(x+1\)

=> x +1 thuộc Ư(3) = {1 ;-1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau : 

Vậy x = {0 ; -2 ; 2 ; 4}

P=x-2/x+1  = x+1/ x+1 - 3/x+1 = 1 - 1/x+1

Để P thuộc Z => 1/x+1 thuộc Z => 1 chia hết cho x+1 => x+1 thuộc Ư(1)

=> x+1 thuộc { -1;1}

=> x thuộc { -2; 0}

mik nhầm, bn làm theo bn Kayasari Ryuunosuke đi nha 

1 số nguyên tố

2 n = 1 ; n = 2

3 

Giải thích ra giùm mình với!

Do a là bội của b nên a = kb (\(k\in Z^∗\)) (1)

Mặt khác b cũng là bội của a nên b = k'a (​\(k'\in Z^∗\)​​) (2)

Thế (2) vào (1) được a = kk'a hay kk' = 1

Do \(k,k'\in Z^∗\) nên \(k=k'=\pm1\)

Thế vào (1) và (2) ta được a = b hoặc a = -b, đây là đpcm

a)

\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+2-1}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{1}{n+2}\\\)

vì 1\(⋮\) n+2=>n+2\(\in\) Ư (1)

n+2=1

n=1-2-1

n+2=-1

n=-1-2=-3

Thank kiu bạn nhìu nha! Chúc bạn học tốt ^-^