x-2xy+y=0

=>2.(x-2xy+y)=2.0

=>2x-4xy+2y=0

=>2x-4xy+2y-1=-2

=>2x.(1-2y)-(1-2y)=-2

=>(1-2y)(2x-1)=-2

=>1-2y=1 và 2x-1=-2 hoặc 1-2y=-1 và 2x-1=2 hoặc 1-2y=2 và 2x-1=-1 hoặc 1-2y=-2 và 2x-1=1

=>y=0 và x=-1/2 (loại) hoặc y=1 và x=3/2 (loại) hoặc y=-1/2 và x=0 (loại) hoặc y=3/2 và x=1 (loại)

Vậy không có số nguyên x,y nào thỏa mãn

ai giúp vs

a) 2xy + x - 6y = 10

=> x( 2y + 1) - 6y - 3 = 7

=> x( 2y + 1) - 3( 2y + 1) = 7

=> (x-3)(2y + 1) = 7

Ta có bảng sau:

b)  6xy - 4x + 3y + 53 = 0

=> 6xy - 4x + 3y - 2 + 55 = 0

=> 2x ( 3y - 2 ) + 3y - 2= -55

=> (2x + 1)(3y - 2) = -55

Ta có bảng sau:

Chúc bạn học tốt! 

#peace

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1;1-2y\right)=\left(-1;1\right);\left(1;-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(1;1\right)\)

a) (x+3)(y+5)=1

vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên

theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1

Ư(1) = {-1; 1)

+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1

=> x = -2 và y = -4

+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1

=> x = -4 và y = -6

b) (2x-5)(y-6)=17

tương tự câu a

theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17

Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)

+) nếu 2x - 5 = -1         thì        y +5 = -17

        => 2x = 4                          y = -22

        => x = 2

+) nếu 2x - 5 = 1         thì        y +5 = 17

        => 2x = -6                          y = 12

        => x = -3

+) nếu 2x - 5 = -17         thì        y +5 = -1

       ......

+) nếu 2x - 5 = 17         thì        y +5 = 1

...........

bạn giải tiếp ra và kết luận nhé

a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2

            y+5=1 suy ra y=-4

b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22 

                                      x=11

            y-6=17 suy ra y= 23     

5x²+2xy+y²-4x-40=0

<=>4x²-4x+1+x²+2xy+y²-41=0

<=>(2x-1)²+(x+y)²=41=16+25=25+16

TH1:

(2x-1)²=16 và (x+y)²=25

<=>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4 và x+y=5 hoặc x+y=-5

<=>x=5/2(L) hoặc x=-3/2 (L) 

Vậy TH này ko thỏa mãn

TH2:

(2x-1)²=25 và (x+y)²=16

<=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5 và x+y=4 hoặc x+y=-4

<=>x=3(nhận) hoặc x=-2 (nhận) và y=1(nhận) hoặc y=6(nhận) hoặc y=-7 (nhận) hoặc y=-2(nhận)

Vậy x={3;-2} ; y={1;6;-7;-2}