Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD
a. Tam giác BDC là tam giác gì?
b. So sánh DM và CN
c. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K
C/m: Tam giác BMK = tam giác CMD
d. Biết AB =a, tính chu vi tam giác DMK
nếu bạn hiểu 2 phần này thì giải giúp mình
a) Xét tam giác DBC có BA là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác DBC là tam giác cân tại B.
Lại có do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{BCD}=45^o\)
Vậy thì BDC là hình vuông cân.
b) Do tam giác DBC cân tại B nên \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\) và BD = BC
Lại có M, N lần lượt là trung điểm BC và BD nên DN = CM
Xét tam giác DNC và tam giác CMD có:
DN = CM
Cạnh DC chung
\(\widehat{NDC}=\widehat{MCD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DNC=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=CN\)
c) Gọi giao điểm của MK và NC là I.
Do DBC là tam giác vuông cân nên \(\widehat{IMC}=\widehat{BNC}\) ( Cùng phụ góc \(\widehat{MCI}\) )
Lại có \(\widehat{BNC}=\widehat{BMD}\) nên \(\widehat{BMD}=\widehat{IMC}\Rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{CMD}\)
Xét tam giác BMK có CMD có:
\(\widehat{KBM}=\widehat{DCM}\left(=45^o\right)\)
BM = CM
\(\widehat{BMK}=\widehat{CMD}\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CMD\left(g-c-g\right)\)
d) Do \(\Delta BMK=\Delta CMD\Rightarrow BK=CD\Rightarrow AK=AD=AC=AB=a\)
Ta cũng có DM = MK
Xét tam giác vuông DAB, theo Pi-ta-go ta có:
\(DB^2=AB^2+AD^2=2a^2\Rightarrow DB=a\sqrt{2}\)
\(MM=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Xét tam giác vuông DBM, áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:
\(DM^2=DB^2+BM^2=2a^2+\frac{a^2}{2}=\frac{5a^2}{2}\)
\(\Rightarrow DM=\frac{a\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{10}}{2}\Rightarrow MK=\frac{a\sqrt{10}}{2}\)
\(DK^2=AD^2+AK^2=2a^2\Rightarrow DK=a\sqrt{2}\)
Vậy chu vi tam giác DMK là: \(a\sqrt{10}+a\sqrt{2}\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A .Trên tia đối của tia AC lấy điểm d sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD
a, tam giác BDC là tam giác gì
so sánh CN và DM
b, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K chứng minh tam giác BMK=tam giác CMD
c, biết AB=a tính chu vi tam giác DMK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD.
a) Tam giác BDC là tam giác gì? Vì sao?
So sánh: DM và CN
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN và giao AB tại K.
CM: tam giác BMK = tam giác CMD
c) Biết AB=a, Tính chu vi tam giác DMK
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia ddooois của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD.
a) Tam giác BDC là tam giác ji?
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K
c) biết AB=a. Tính chu vi tam giác DMK
Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho :AC=AD.Gọi M,N lần lượt là trubg điểm của BC và BD
a) Tam giác BDC là tam giác gì ? Vì sao ?
So sánh DM và CN
b)Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt tia BA tại K
Cm tam giác BMK =tam giác CMD
c)Biết AB=a,tính chu vi tam giác DMk
Giúp em mk vs nha .Ai trả lời đầu mk sẽ k và kb nhé!!!!!!^-^
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CN cắt BA tại K. Biết AB=a, tính chu vi tam giác DMK
cho tam giác ABC vuông cân tại A trên tia đối AC lấy điểm D sao cho AD=AC
Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC và BD
a,tam giác BDC là tam giác gì.Vì sao
b.Từ M kẻ đường thẳng vuông góc vsCN cắt tia BA tại K
C/m tam giác BMK= tam giácDMK
C biết AB =a tính chu vi tam giác DMK
Thanks trước nhe
bài 1: cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB
b.so sánh góc IBE và góc ICD
c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H
bài 2: cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,AB. trên các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. chứng minh ba điểm E,A,D thẳng hàng
bài 3: 1. vẽ 1tam giác vuông ABC có góc A =90 độ,AC =4cm, góc C = 60 độ
2.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a. chứng minh tam giácABD=tan giác ABC
b. tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? vì sao?
c. tính độ dài các đoạn thẳngBC,AB
bài 4: cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. trên tia AB lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trêb tia AD lấy điểm N sao cho D là trung điểm AN. chứng minh ba điểm M,C,N thẳng hàng
bài 5: cho tam giác ABCvuông ở A có AB =3cm,AC=4cm
a.tính độ dài cạnh BC
b.trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. tam giác ABD có dạng đặc biệt nào ? vì sao
c. lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE=AC. chứng minh DE=BC
bài 6: cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a. chứng minh IA=IB
b.cho biết OI=10cm, AI=6cm. tính OA
c. gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. so sánh AK và BM?
d. gọi C là giao điểm của OI và MK. chứng minh OC vuông góc với MK
bài 7: cho tam giác ABC cân ở A. trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sai cho BM =CN. gọi K là trung điểm MN. chứng minh ba điểm B,K,C thẳng hàng
bài 8: cho tam giác ABC cân ở A, BAC =108°. Gọi O là 1 điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO=12°. vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ BO). chứng minh 3 điểm C,A,M thẳng hàng
mấy bạn giải giùm mình nha. mình cần gấp lắm . thanks mí bạn ngìu nhoak.
Hơi nhiều quá đấy bạn , có bài bạn phải biết làm chứ đâu phải tất cả các bài bạn không biết đâu
mình xin lỗi mjinhf copy qua nên ko để ý
bài 1: cho tam giác ABC có AB=A,góc B=C. kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I
a. chứng minh tam giácBDC=tam giác CEB
b.so sánh góc IBE và góc ICD
c. đường thẳng AI cắt BC tại H. chứng minhAI vuông góc với BC tại H
"các bạn giúp mik giải bài này với"
