Xét 2△ AKM và KBM

- Do có cùng độ dài đáy và chung chiều cao hạ từ K xuống AB nên 2△ này có diện tích bằng nhau. (1)

Xét 2△ ACM và CMB

- Do có cùng độ dài đáy và chung chiều cao hạ từ C xuống AB nên 2△ này có diện tích bằng nhau. (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra \(\dfrac{AKC}{CBK}=\dfrac{1}{1}\) (bằng nhau)

Xét 2△ CBK và ABK

- Do có chung đáy BK và chiều cao hạ từ A = \(\dfrac{1}{2}\) chiều cao hạ từ C xuống BK nên ⇒ \(\dfrac{ABK}{CBK}=\dfrac{1}{2}\)

Diện tích của AKC là: 21 x 2 = 42 (dm²)

Đáp số: 42dm²

Hai tam giác ACM và tg BCM có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{ACM}}{S_{BCM}}=\dfrac{AM}{BM}=1\Rightarrow S_{ACM}=S_{BCM}=\dfrac{S_{ABC}}{2}=\dfrac{70}{2}=35cm^2\) 

Hai tg BCN và tg ABN có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{BCN}}{S_{ABN}}=\dfrac{CN}{NA}=\dfrac{2}{3}\) mà \(S_{BCN}+S_{ABN}=S_{ABC}=70cm^2\)

\(\Rightarrow S_{BCN}=2x\dfrac{S_{ABC}}{2+3}=2x\dfrac{70}{5}=28cm^2\)

\(\Rightarrow S_{ABN}=S_{ABC}-S_{BCN}=70-28=42cm^2\)

Hai tg AMN và tg BMN có chung đường cao từ N->AB nên

\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{AM}{BM}=1\Rightarrow S_{AMN}=S_{BMN}=\dfrac{S_{ABN}}{2}=\dfrac{42}{2}=21cm^2\)

Hai tam giác BMN và tam giác BCN có chung BN nên

\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCN}}=\) đường cao từ M->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{21}{28}=\dfrac{3}{4}\)

Hai tg BOM và tam giác BOC có chung BO nên

\(\dfrac{S_{BOM}}{S_{BOC}}=\) đường cao từ M->BN / đường cao từ C->BN \(=\dfrac{3}{4}\)

Mà \(S_{BOM}+S_{BOC}=S_{BCM}=28cm^2\)

\(\Rightarrow S_{BOC}=4x\dfrac{S_{BCN}}{4+3}=4x\dfrac{28}{7}=16cm^2\)

Sorry!

Mà \(S_{BOM}+S_{BOC}=S_{BCM}=35cm^2\)

\(\Rightarrow S_{BOC}=4x\dfrac{S_{BCM}}{4+3}=4x\dfrac{35}{7}=20cm^2\)

xét tam giác CMB và tam giác CAB có : 

+ chung chiều cao hạ từ đỉnh C .

+ đáy BM = 1/3 đáy BA . 

=> S tam giác CMB = 1/3 S tam giác CAB .                            1

xét tam giác BNC và tam giác BAC có : 

+ chung chiều cao hạ từ đỉnh B .

+ đáy NC = 1/3 đáy AC ( vì CN=1/3 AC ) 

=> S tam giác BNC = 1/3 S tam giác BAC.                              2 

TỪ 1 VÀ 2 => S TAM GIÁC CMB = S TAM GIÁC BNC .

TA THẤY S TAM GIÁC CMB VÀ S TAM GIÁC BNC ĐỀU CÓ CHUNG S TAM GIÁC BOC => PHẦN CÒN LÀI CỦA 2 HÌNH TAM GIÁC = NHAU.

=> OMB = ONC

LÀM ĐÚNG RỒI ĐẤY . K ĐI 

CÔ DẠY RỒI LÀ NHƯ THẾ 

Ta có:  S_ABN = 1/2S_BCN
(AN=1/2NC, chung đường cao kẻ từ B).
Hai tam giác này lại có chung cạnh BN nên hai đường cao kẻ từ A và từ C xuống BN bằng nhau.
Hai đường cao này cũng là hai đường cao của hai tam giác ABK và CBK có cạnh đáy chung là BK.
Nên S_ABK = 1/2S_CBK.                   (1)
Tương tự ta lại có S_CBK = S_ACK   (2)
Từ (1) và (2) ta được
S_ABK = 1/2S_ACK
Vậy S_ACK = S_ABK x 2 = 42 x 2 = 84 (cm²)

Xét tam giác AKN và CKN có chung chiều cao hạ từ K xuống AC; đáy AN = 1/2 đáy NC

=> S(AKN) = 1/2 S (CKN)

mặt khác, tam giác AKN và CKN chung đáy KN nên chiều cao hạ từ A xuống KN = 1/2 chiều cao hạ từ C xuống KN

Xét tam giác AKB và BKC có chung đáy BK

=> S(AKB) = 1/2 x S(KBC) = 42

=> S(BKC) = 42 x 2= 84 cm²

+) Ta lại có: S(AMC) = S(BMC) do M A = MB và chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB

S(AKM) = S(BKM) do MA = MB ; chung chiều cao hạ từ K xuống AB

=> S(AMC) - S(AKM) = S(BMC) - S(BKM)

=>S(AKC) = S(BKC) = 84 cm²

Vậy...

84cm2 nha 

80 cm2

80 cm2

= 80 cm\(^2\) 

cực kì chắc chắn 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000...%