Những câu hỏi liên quan
Nguyên Minh Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Sao Mai
15 tháng 2 2015 lúc 10:59

Vì x, y, z là các số nguyên dương

Ta có: x/x+y>x/x+y+z

 

Nguyên Minh Hiếu
Xem chi tiết
Phi Long Nguyễn
23 tháng 2 2015 lúc 10:23

A = \(\frac{x+y-y}{x+y}+\frac{y+z-z}{y+z}+\frac{z+x-x}{x+z}\)

A=3 \(-\left(\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\right)\)

mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)

=> A <2 (1)

mặt khác A=\(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)

mà \(\frac{x}{x+y}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)

=> A >1 (2)

từ (1) và (2) => 1<A<2 => A ko phải là số nguyên

Lưu Hoàng Yến
2 tháng 2 2017 lúc 18:09

Bạn Hiếu làm đúng rồi đấy!

le huy hoa
12 tháng 4 2017 lúc 16:47

làm đúng chưa bạn

dương tú anh
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Mai
Xem chi tiết
Duong Quan Hao
Xem chi tiết
Kalluto Zoldyck
31 tháng 3 2016 lúc 13:10

Bài này dễ mà bạn! Bạn chỉ cần chứng minh A nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp là được !

Hà Thị Thanh Hương
Xem chi tiết
Cù Thúy Hiền
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
16 tháng 3 2017 lúc 12:11

\(x;y;z;t\in N\)nên ta có :

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

=> M có giá trị không phải là số tự nhiên

Phan Thanh Tịnh
16 tháng 3 2017 lúc 7:03

Với\(x,y,z,t\in\)N*,ta có :\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\left(2\right);\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\left(3\right)\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\left(4\right)\)

Cộng (1),(2),(3),(4),vế theo vế,ta có :\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}\)hay 1 < M < 2 

Vậy M không phải là số tự nhiên

Le Phuc Thuan
16 tháng 3 2017 lúc 17:12

Đinh Đức Hùng giải SAI nha 

như bạn Phan Thanh Tịnh mới đúng

Trịnh Đức Việt
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
11 tháng 3 2017 lúc 20:25

Ta có : 

\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{y+z+t}< \frac{y+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{z+t+x}< \frac{z+y}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{t+x+y}< \frac{t+z}{x+y+z+t}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow1< M< 2\)

Do đó M ko nhận giá trị nguyên

Đỗ Ngọc Linh
11 tháng 3 2017 lúc 20:29

mình biết làm nhưng ghi phân  số mỏi tay quá

Nguyễn Hưng Phát
Xem chi tiết