Vì 10²⁰¹¹+8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên tổng chia hết cho 9

Lại có 10²⁰¹¹+8 có chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

Mà (8;9)=1

=> 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8.9=72

Ta có: 

\(10^{2011}=100...00\)( 2001 số 0 )

\(10^{2011}+8=100...08\)( 2010 số 0 )

=> Tổng các số hạng của 100...08 là: \(1+8=9\)

=> \(10^{2011}+8⋮9\)

Vì \(100...08\)có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8

=> \(10^{2011}+8⋮8\)

Vì \(10^{2011+8}⋮8,9\)

=> \(10^{2011}+8⋮72\left(72=9.8\right)\left(đpcm\right)\)

Có 72=8.9

Vì 10^2011 \(⋮\)8 và 8\(⋮\)8 nên 10^2011+8\(⋮\)8     (1)

Có 10^2011+8=1000...008 (có 2010 số 0)

Tổng các chữ số của 10^2011+8=1+8=9\(⋮\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra

10^2011+8 chia hết cho 8 và 9 

mà (8,9)=1 nên 10^2011 \(⋮\)8.9

10^2011\(⋮\)72

Vậy....

\(10^{2011}+8\)chia hết cho 72

Mà 72= 9.8, Vì ƯCLN(9,8)=1

suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 9 và \(10^{2011}+8\)chia hết cho 8

Ta có \(10^{2011}+8\)có tổng các chữ số là 1+0+0+0+0+...+0 + 8 = 9 chia hết cho 9  ( 2011 chữ số 0)

suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 9  (1)

Lại có \(10^{2011}+8\)=1000...008 chia hết cho 8 ( vì 008 chia hết cho 8) (2)

ƯCLN(8,9) = 1 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(10^{2011}+8\)chia hết cho 72

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

mình thiếu đoạn cuối ,để mình bổ sung nhé : Vì A chia hết cho 8 và A chia hết cho 9 ;       Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho 8.9 do đó  A chia hết cho 72   

mình cũng chọn câu trả lời này

10²⁰¹¹ + 8 = 1000..0 (2011 chữ số 0) + 8 = 100..08 (2010 chữ số 0)

Số trên chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì 3 chữ số tận cùng 008 tạo thành số chia hết cho 8

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho BCNN(8 ; 9) = 72

Ta có: 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 9 vì tổng các CS của nó =9

           10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8 vì 3 CS tận cùng của phép trên là 008

nên 10²⁰¹¹ chia hết cho 72

tk nhé nếu thầy đúng

Đặt A=10²⁰¹¹+8=10...000+8 ( số 100...000 có 2011 chữ số 0)

Theo tính chất chia hết cho 9, ta có:A= 1+0+0+...+0+0+0+8

                                                        = 1+8=9

Do A có tổng các chữ số =9 nên A chia hết cho 9 

Theo tính chất chia hết cho 8, ta có: A= 100...0008(ở giữa có 2010 chữ số 0)

Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8

Vì A chia hết cho 8, cho 9 mà UWCLN(8;9)=1 nên suy ra A chia hết cho 8;9 do đó A chia hết cho 72.

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho (8.9) do đó  A chia hết cho 72   

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )
* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8
                                                      =1+8 = 9
Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9
* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)
 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

 Vì A chia hết cho 8 và A chia hết cho 9    

 Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho 8.9

Do đó  A chia hết cho 72   

tk cho mk nha $_$

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000....0000 + 8 ( có 2011 số 0 ) = 100....008

có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10²⁰¹¹ + 8 (1)

100...008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1);(2) => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho cả 8 và 9 . Mà ( 8;9 ) = 1 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )

Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

- Vì 8 chia hết cho 8

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8

- Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008( Số 1000...000 có 2011 chữ số 0 )

Suy ra tổng các chữ số của 10²⁰¹¹ + 8 = 9 ( do 1 + 8 = 9 )

Suy ra 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

- Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

Suy ra 10²⁰¹¹  + 8 chia hết cho 72

số chia hết cho 72 tức là chia hết cho 9 và 8

ta có : 10²⁰¹¹ + 8

= 10....0 + 8

2011 chữ số 0

= 10....008

      2010 chữ số 0

ta thấy 100.....008 chia hết cho 9 vì có tổng là 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì có 3 chữ số cuối 008 chia hết cho 8

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72