1/ Là hợp số

2/Là số nguyên tố

Nhớ tich cho mình nha

1. 4p+1 là hợp số

2.p+8 là số nguyên tố

Mọi người tick ủng hộ nhé

TH1: p=2 => \(p^{10}-1=2^{10}-1=1023\)\(⋮\)3 nên không là số nguyên tố

TH2: p>2, khi đó p là số lẻ nên \(p^{10}-1\)l là số chẵn mà \(p^{10}-1\)> p>2 nên \(p^{10}-1\)\(⋮\)2 nên là hợp số

Vậy \(p^{10}-1\)là hợp số với mọi số nguyên tố p

đáp án của mình là hợp số

B​ạn xem câu hỏi của bạn đỗ thị việt huệ

nhé !

..

là hợp số

Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 8p+1 cũng là số nguyên tố. Ta cần chứng minh rằng 4p+1 là hợp số.

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số nguyên dương).

Trường hợp 1: p = 3k+1

Khi đó, 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k+9 = 3(8k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3. Điều này mâu thuẫn với giả thiết 8p+1 là số nguyên tố.

Trường hợp 2: p = 3k+2

Khi đó, 8p+1 = 8(3k+2)+1 = 24k+17. Ta xét 4p+1:

4p+1 = 4(3k+2)+1 = 12k+9 = 3(4k+3), là hợp số vì chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

Vậy trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra 4p+1 là hợp số.

p¹⁰-1 = (p⁵)²-1² ₌ (p⁵-1)(p⁵+1)

Nhận thấy:  (p⁵-1) và (p⁵+1) là 2 số chẵn hoặc 2 số lẻ liên tiếp => có ít nhất 1 số khác 1

=> p¹⁰-1 sẽ chia hết cho ít nhất là 1 số

=> p¹⁰-1 là hợp số