Viết số 19951995 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương đóchia 6 dư mấy?
Ai giải giúp mình với, ghi rõ các cách làm hộ mình!
các bạn ơi giúp mình giải bài này với ! nhờ các bạn ghi rõ cách giải nhé!
TÌM 5 SỐ TỰ NHIÊN SAO CHO MỖI SỐ ĐÓ ĐỀU BĂNG BÌNH PHƯƠNG CỦA TỔNG 4 SỐ CÒN LẠI
Tìm số tự nhiên biết rằng tổng của số đó và số các chữ số của nó với tổng các chữ số của nó bằng 1988.
Bạn nào biết cách làm thì giải đầy đủ rõ ràng và dễ hiểu giúp mình nha! Ai giải nhanh đúng và rõ ràng từng bước một sẽ được tick đó!
Gọi số cần tìm là abcd (abcd E N,a khác 0)
Vì số cần tìm là số tự nhiên
mà số đó cộng số các c/s và cộng tổng các c/s của nó
=>số cần tìm phải có 4 c/s
=>Theo đề bài ta có
abcd+4+a+b+c+d=1988
abcd+a+b+c+d=1984
Vậy a=1,b=9,c=0,d=2
Chia số \(2013^{2016}\) thành tổng các số tự nhiên.
Tìm số dư của tổng lập phương các số tự nhiên đó cho 6.
Bài này mình làm được rồi :) Đăng cho mọi người tham khảo.
bạn giải luôn đi
để mk tham khảo
Bài này của lp 8
mà mk mới hok lp 7
=> mk xem bn làm để năm sau mk hok cách làm
Viết số 2014^2015 thành tổng của nhiều số tự nhiên . Tổng các lập phương của các số tự nhiên đó chia cho 6 dư bao nhiêu
Viết số 20142015 thành tổng của nhiều số tự nhiên. Tổng các lập phương của các số tự nhiên đó chia 6 dư bao nhiêu?
Viết số 20152015 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng lập phương của các số tự nhiên đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu?
\(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}\)
Trên là 1 cách viết
G/s: 2015^2015 có thể viết thành tổng k số tự nhiên bất kì: n1 + n2 +...+nk
Xét \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 3
mà ( 2; 3) = 1; 2.3 = 6
Do đó: \(n^3-n\) chia hết cho 6
Khi đó:
\(n_1^3-n_1⋮6\)
\(n_2^3-n_2⋮6\)
\(n_3^3-n_3⋮6\)
....
\(n_k^3-n_k⋮6\)
=> \(\left(n_1^3-n_1\right)+\left(n_2^3-n_2\right)+...+\left(n_k^3-n_k\right)⋮6\)
=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right)-\left(n_1+n_2+...+n_k\right)⋮6\)
=> \(\left(n_1^3+n_2^3+...+n_k^3\right);\left(n_1+n_2+...+n_k\right)\) có cùng số dư khi chia cho 6
Mặt khác:
\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\equiv\left(-1\right)^{2015}\equiv-1\equiv5\left(mod6\right)\)
=> 2015^2015 chia 6 dư 5
Hoặc có thể làm:
\(n_1+n_2+...+n_k=2015^{2015}\)
vì 2015 chia 6 dư 5 ; 5^2 chia 6 dư 1 => 2015^2 chia 6 dư 1=> 2015^2014 chia 6 dư 1 => 2015^2015 chia 6 dư 5
Vậy Tổng lập phương các số tự nhiên đó chia 6 dư 5
viết số 1995^1995 thành tổng của các số tự nhiên .tổng các lập phương đó chia cho 6 dư bao nhiêu ?
Viết số 19951995 thành tổng của các số tự nhiên. Tổng các lập phương của các số đó chia cho 6 thì dư bao nhiêu?
Đặt \(1995^{1995}=a=a_1+a_2+a_3+...+a_n\)
Gọi \(S=a_1^3+a_2^3+a_3^3+.....+a_n^3\)
\(=a_1^3+a_2^3+a_3^3+.....+a_n^3-a+a\)
\(=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+\left(a_3^3-a_3\right)+......+\left(a_n^3-a_n\right)+a\)
\(=\left(a_1-1\right)\cdot a_1\cdot\left(a_1+1\right)+\left(a_2-1\right)\cdot a_2\cdot\left(a_2+1\right)+......+\left(a_n-1\right)\cdot a_n.\left(a_n+1\right)+a\)
Dễ thấy toàn bộ hạng tử đều chia hết cho 6 ngoại trừ a.
Do a là số lẻ chia hết cho 3 nên chia 6 dư 3.
Vậy nó chia 6 dư 3
Vậy tổng của các số tự nhiên ở đâu ạ :VV
Viết số 19951995 thành tổng nhiều số tự nhiên. Tổng các lập phương của các số tự nhiên đó chia cho 6 dư bao nhiu