cho duong tron tam o va diem nam ngoai duong tron .qua A ke den tam o cac tiep tuyen AB ,AC  va cat tuyen ADE khong di qua O ( cac diem B,C,D,E thuoc O) goi H la trung diem cua BC,DE

a, chung minh tu giac ABOC noi tiep

b, chung minh HA la tia phan giac cua goc BHC

c, chunh minh AI.AH=AD.AE

tu mot diem A nam ngoai duong tron (O) ke hai tiep tuyen AB va AC ( B,C la tiep diem)cat  tuyen AED cat duong tron O) tai E va D voi E nam giua A va D.a)cm BD*CE=BE*CD

b) goi H la giao diem cua OA va BC.chung minh OHED la tu giac noi tiep

c)cm HC^2 =HD*HE

d) cm goc BDH=goc CDA

Ban nao biet lam giup minh cau d

Cho (O;R) va diem A nam ngoai duong tron (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB, AC cua (O). (B,C la 2 tiep diem). OA cat BC tai I

a, chung minh OA la duong trung truc cua BC, va AB²=AI.AO

b, ke duong kinh CD cua (O). Goi K la trung diem cua DB. chung minh tu giac OIBK la hinh chu nhat

c, ke duong thang OK cat duong thang AB tai E. chung minh ED la tiep tuyen cua (O)

d, AD cat (O) tai F (F khac D) chung minh goc AIF=goc ADO

cho diem a nam ngoai duong tron [o;r] ke hai tiep tuyen ab va ac voi duong tron [ b;c la  hai tiep diem ] qua o ke duong thang vuong goc voi ob cat ac tai d

Chung minh DA=DO, neu  =2R  va I la giao diem cua duong tron (o) voi oa chung minh DI la tiep tuyen cua duong tron (o)

cho duong tron (o;r) va diem M nam ngoai duong tron tu M ke tiep tuyen MA den duong tron va goi B la diem doi xung A qua OM  

a c/m mb la tiep tuyen cua o

b) tu diem C nam tren cung nhỏ AB ke tiep tuyen voi O cat MA,MB tai E,F biet R=4cm OM=5m tinh chu vi tam giac MEF

Cho duong tron  (O) ban kinh R va mot diem A nam ngoai duong tron sao cho OA = 2R . tu A ke hai tiep tuyen AB , AC den duong tron ( B, C la 2 tiep diem ) . Tia AO cat duong tron ( O ) tai E,D ( E nam giua A và O ) va cat doan thang BC tai I

CM  AOB = 60 do va COD = 120 do

giup minh voi cac ban oi ,ai nhanh minh tich cho nhe

Cho S nam o ben ngoai duong tron (O). Tu S ve tiep tuyen SA, SB cua (O) (A, B la cac tiep diem ). Tu giac OASB noi tiep. SO cat (O) tai D, E( D nam giua S va O). Goi M la diem ching giua cung DE khong chua diem A cua (O). AM cat SO. SN =SA

AB cat SO tai I. Chung minh DS.EI=ES.DI

Giup toi voi moi nguoi

Cho (O),mot diem K nam ngoai (O), tu K ve tiep tuyen KB,KD va mot cat tuyen KAC (A nam giua K va C).

A

a, chung minh: tam giac KAD va tam giac KCD dong dang.

b, chung minh: AB.AC bang AD.BC

c.goi I la trung diem cua BD.Chung minh tu giac AIOC noi tiep duong tron.

d. Ke day CN // BD.chung minh 3 diem A,I,N thang hang