Bài 1 : Tính A = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}}{\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+...+\frac{1}{2999}}\)(Giải rõ => tick )
Tính A = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}}{\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+...+\frac{1}{2999}}\)(Trình bày rõ => tick )
Ta có \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3000}}{\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+...+\frac{1}{2999}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}}{\left(1+1+...+1\right)+\frac{2998}{2}+...+\frac{1}{2999}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}}{\left(1+\frac{2998}{2}\right)+\left(1+\frac{2997}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2999}\right)+\frac{3000}{3000}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}}{\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+...+\frac{3000}{3000}}\)
= \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}}{3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3000}\right)}=\frac{1}{3000}\)
Vậy A= \(\frac{1}{3000}\)
Ai đó giúp tui đi , sáng mai kiểm tra ròi :'(
Tính \(N=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+\frac{2997}{3}+...+\frac{1}{2999}}\)
Mình ko chắc nhen
Xét mẫu:
2999/1 + 2998/2 + 2997/3 + ... + 1/2999
2999 + 2998/2 + 2997/3 + ... + 1/2999
( 1 + 2998/2 ) + ( 1 + 2997/3 ) + ... + ( 1 + 1/2999 ) + 1 [Giải thích nek:chia số tự nhiên 2999 thành 2999 số 1 rồi gộp vào các phân số]
3000/2 + 3000/3 + ... + 3000/2999 + 3000/3000
3000 . ( 1/2 + 1/3 + ... + 1/2999 + 1/3000 )
Giờ thì phần tử và phần trong ngoặc của mẫu đã giống nhau nên loại bỏ
=>N=1/3000
Anh nhỏ ma kết ơi cho em hỏi vậy còn số một cuối cùng đâu ạ
A=
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{3000}\)
\(\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+\frac{2997}{3}+...+\frac{1}{2999}\)
Câu 1 : Tính
A= 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+1/300
B= 2999/1 + 2998/2 + 2997/3 +...+1/2999
Tính \(\frac{A}{B}\)
Câu 2
C= (1+2012/1)(1+2012/2)....(1+2012/1000)
D=(1+1000/1)(1+1000/2)(1+1000/3)...(1+1000/2012)
Tính \(\frac{C}{D}\)
Câu 3
Cho E=1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 +...+1/2013/2014
F=1/1008/2014 + 1009/2013 +.....+1/2014.1008
Tính \(\frac{E}{F}\)
Câu 1:
B = \(\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+\frac{2997}{3}+...+\frac{1}{2999}\)
= \(\frac{3000-1}{1}+\frac{3000-2}{2}+\frac{3000-3}{3}+...+\frac{3000-2999}{2999}\)
= \(\left(\frac{3000}{1}+\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+...+\frac{3000}{2999}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{2999}{2999}\right)\)
= \(3000+3000.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2999}\right)-2999\)
= \(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2999}\right)+\frac{3000}{3000}\)
= \(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}\right)}=\frac{1}{3000}\)
C=2013/1*2014/2*2015/3*...*3012/1000
C=2013*2014*2015*...*3012/1*2*3*...*1000
D=1001/1*1002/2*1003/3*...*3012/2012
D=1001*1002*...*3012/1*2*...*2012
Suy ra C/D=2013*2014*2015*...3012*1*2*...*2012/1*2*3*...*1000*1001*1002*...*3012
( Nhân đảo ngược)
Vậy C/D=1
Tính:1/2+1/3+...+1/3000 / 2999/1+2998/2+...+1/2999
Xét mẫu :
\(\frac{2999}{1}+\frac{2998}{2}+.....+\frac{1}{2999}\)
=\(\left(1+\frac{2998}{2}\right)+\left(1+\frac{2997}{3}\right)+....+\left(1+\frac{1}{2999}\right)+1\)
=\(\frac{3000}{2}+\frac{3000}{3}+.....+\frac{3000}{2999}+\frac{3000}{3000}\)
=\(3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3000}\right)\)
Thay vào ta có:
\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{3000}}{3000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{3000}\right)}\)
=\(\frac{1}{3000}\)
Cho N = 30 /1 + 30 / 2 + 30 / 3 +.....+ 30 / 3000 và M = 2999 / 1 + 2998 / 2 + 2997 / 3 + ...+ 1 / 2999
Tính N : M
Mini game đêy
Tính: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}.\)
\(A=?\)
* Giải nhất: 3 tick ~ (9đ) _ 1 giải
* Giải nhì: 2 tick ( 6đ) _ 2 giải
* Giải ba: 1 tick (3đ) _ 3 giải
__ Theo thứ tự + chất lượng bài giải a ~ __
A=1/1.2+1/12.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
A=1/1-1/8
A=7/8
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(A=1-\frac{1}{8}\)
\(A=\frac{7}{8}\)
Bài 1: Tìm x:
a.\(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
b.\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
Giải chi tiết nha mọi người. Làm rõ ràng chuẩn xác mỗi ngày mk tick cho 3 cái.
a ) 1/x = 1/6 + y/3 = 1/6 + y.2/6 = 1+y.2/6
Để 1+ y.2 / 6 = 1/x thì 1 + y.2 = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
1+y.2 = 1 => y = 0 <=> x = 6
1 + y.2 = 2 => không tồn tại y
1 + y.2 = 3 => y = 1 <=> x = 2
1 + y. 2 = 6 => không tồn tại y
b ) x/6 - 1/y = 1/2 = 3/6
=> x > 3
x = 4 thì y = 6
x = 5 thì y = 3
x = 6 thì y = 2
a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)\(\Rightarrow x;\left(1+2y\right)\)là cặp ước của 6.
Bạn tự lập bảng và tìm giá trị của x và y.
b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{x-3}{6}\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)\(\Rightarrow y;\left(x-3\right)\)là cặp ước của 6.
giải giúp tớ bài này nha ( ai trả lời nhanh nhất đúng nhất trình bày rõ rãng nhất tớ sẽ tick cho )
A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}\)
A = \(\frac{24}{48}\)+ \(\frac{12}{48}\)+ \(\frac{8}{48}\)+ \(\frac{2}{48}\)+ \(\frac{1}{48}\)
A = \(\frac{24+12+8+2+1}{48}\)= \(\frac{47}{48}\)
ai tốt bụng thì tk cho mk nha
chỉ còn cách là quy đồng (ko ra quy luật)