Cho A= 2011+20112+20113+...+20112015
a) Chứng tỏ rằng A chia cho 2012 dư 2011
b) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
ai làm được mình sẽ tick 3 lần
Những câu hỏi liên quan
Cho mình hỏi bài này
Chứng tỏ rằng A=2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012 chia hết cho 6
Ai làm được thì giải giùm mình
Thanks
http://olm.vn/hoi-dap/question/93424.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012
A= (2^1+2^2).1+(2^1+2^2).2^2+...+(2^1+2^2).2^2010
A= 6.1+6.2^2+...+6.2^2010
A= 6.(1+2^2+...+2^2010) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6 3 TICK NHA!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 1=3+3^2+3^3+...+3^2011+3^2012
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 13
A = 1 + 3 + 32 + 33 +...+ 32011 + 32012
A = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) +...+ ( 32010 + 32011 + 32012 )
A = ( 1 + 3 + 32 ) + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) +...+ 32010 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 13 + 33 . 13 +...+ 32010 . 13
A = 13 + ( 33 +...+ 32010 ) . 13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 13 + ( 33 +...+ 32010 ) . 13 \(⋮\)13
hay A \(⋮\)13
~ Hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho C = 2+2^2+2^3+...+2^2011+2^2012.Chứng tỏ rằng c chia hết cho 3
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHA!
Ta có: C = 2 + 22 + 23 + ..... + 22011 + 22012
=> C = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + ( 22011 + 22012 )
=> C = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ........ + 22011.(1 + 2)
=> C = 2.3 + 23.3 + ..... + 211.3
=> C = 3.(2 + 23 + ..... + 211) chia hết cho 3 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Quang Trung làm đúng rồi. thông minh thật
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán 1. Chứng mình rằng:
a) Trong 2012 số tự nhiên bất kì luôn tìm được hai số chia cho 2011 có cùng số dư
(hay hiệu của chúng chia hết cho 2011).
b) Trong 2012 sô tự nhiên bất kì luôn tìm được một số chia hết cho 2012 hoặc luôn
tìm được hai số chia cho 2012 có cùng số dư.
Giúp mk vs, mk đang caand gấp
1/Cho a+b chia hết cho 7, chứng tỏ rằng các biểu thức sau đây chia hết cho 7
a) a+8b
b) 3a-11b
c) 5a-2b-2009
2/ Cho x, y thuộc Z, chứng tỏ rằng:
a) Nếu 20x+11y chia hết cho 2008 thì 1998x+1997y chia hết cho 2008
b) Nếu 19x-5y chia hết cho 2010 thì 1510y-110x chia hết cho 2010.
CÁC BẠN LÀM GIÚP MÌNH VỚI BÀI NÀO CŨNG ĐƯỢC, AI LÀM NHANH VÀ ĐÚNG SẼ NHÂN*
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 8^2012-8^2011-8^2010 chia hết cho 55
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + .... + 5^99
a) Chứng tỏ rằng S chia hết cho 31
b) Chứng tỏ rằng S không chia hết cho 30
c) Tìm x biết 25^x - 5 = 4 x S
Mình có thể đợi và mình cũng sẽ tick bằng nick 37 điểm. Mong nhận được sự giúp đỡ
S = 5 + 52 + 53 + 54 + .......... + 599
a) S = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 597 + 598 + 599 )
= 5. ( 1 + 5 + 52 ) + 54 . ( 1 + 5 + 52 ) + .... + 597 . ( 1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52 ). ( 5 + 54 + .. + 597 )
= 31 . ( 5 + 54 + .... + 597 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
c ) 5S = 52 + 53 + .. + 5100
=> 5S - S = 4S = 5100 + 599 + ........ + 53 + 52 - 5 - 52 - 53 - ..... - 599
= 5100 - 5
25x - 5 = 4S
=> 25x - 5 = 5100 - 5
=> 25x = 5100
=> 25x = ( 52 )50
=> 25x = 2550
=> x = 50
Vậy x = 50
Câu b quên cách làm rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) S=5+52+53+54+...+599
=(5+52+53)+(54+55+56)+...+(597+598+599)
=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+597(1+5+52)
=5.31+54.31+...+597.31
=31(5+54+...+597)⋮31(đpcm)
b) S=5+52+53+54+...+599
=5+(52+53)+(54+55)+...+(598+599)
=5+5(5+52)+53(5+52)+...+597(5+52)
=5+5.30+53.30+...+597.30
=5+30.(5+53+...+597)
Mà 5⋮̸30 nên S⋮̸30(đpcm)
c) Ta có: 5S=52+53+54+55+...+5100
5S−S=(52+53+54+55+...+5100)−(5+52+53+54+...+599)
4S=5100−5
⇒25x−5=5100−5
⇒25x=5100
⇒25x=2550
⇒x=50
Đúng 0
Bình luận (0)
có cái báo cáo rồi
Chứng tỏ A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012 chia hết cho 6
Giúp với ! Nếu giúp mình sẽ like một cái nha !
chứng tỏ rằng (2+2^2+2^4+2^8+. . .+2^2011+2^2012) chia hết cho 3